Matematické Fórum

Verquido · 13. 06. 2017 18:27

zadání: Určete všechna $a \in R$ , pro která je funkce $y = (\frac{a+1}{a+2})^{x}$ rostoucí.

Vím, že by aby byla rostoucí tak musí být $a > 0$ , ale když to udělám ve zlomku tak to nevychází a jediné co mi tak nějak vyjde je interval $(-1;\infty )$ .

Použil jsem akorát sjednocení intervalů získlaných pomocí $a + 1 > 1$ a $a + 2> 1$

Výsledek příkladu má být $(-\infty; -2 )$ .

Jak se k tomu dostali?

Ferdish

Ako si sa dopracoval k podmienke $a>0$ ?

Verquido · 13. 06. 2017 19:06

↑ Ferdish:

Pardon, omyl. tam mělo být $a > 1$ .

Al1 · 13. 06. 2017 19:34 — Editoval Al1 (13. 06. 2017 19:34)

↑ Verquido:

Zdravím,

to se mýlíš. Funkce $y=a^{x}$ je rostoucí pro základ větší než 1.

Tvoje funkce má základ $\frac{a+1}{a+2}$ . Takže tento základ musí být větší než 1.

misaH · 13. 06. 2017 19:35 — Editoval misaH (13. 06. 2017 19:36)

↑ Verquido:

Aké a?

Ten zlomok musí byť väčší než 1 - to, čo dávaš na ix musí byť >1.

Verquido · 13. 06. 2017 19:40

↑ Al1:

Aha, tak jeď nevím jestli jsem si oho nevšiml, ale napadá mě to že zlomek aby byl kladný tak muí být buď +/+ nebo -/- takže musím hledat u obojího větší i menší než 1 a pak sjednocení těch vyšlých množin což mi vyšlo. Je to tak?

misaH · 13. 06. 2017 19:44 — Editoval misaH (13. 06. 2017 19:46)

↑ Verquido:

Nie.

Riešiš nerovnicu

$\frac{a+1}{a+2}>1$

Jednotku doľava, spoločný menovateľ a až potom zlomok väčší ako 0, teda +/+ a -/-.

Verquido · 13. 06. 2017 19:52

↑ misaH:

Jasně, paráda. Díky

Ferdish · 14. 06. 2017 00:22

↑ Verquido: Označ potom prosím tému za vyriešenú.

Matematické Fórum

#1 13. 06. 2017 18:27

Určení kdy je funkce rostoucí

#2 13. 06. 2017 18:40 — Editoval Ferdish (13. 06. 2017 18:56)

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#3 13. 06. 2017 19:06

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#4 13. 06. 2017 19:34 — Editoval Al1 (13. 06. 2017 19:34)

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#5 13. 06. 2017 19:35 — Editoval misaH (13. 06. 2017 19:36)

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#6 13. 06. 2017 19:40

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#7 13. 06. 2017 19:44 — Editoval misaH (13. 06. 2017 19:46)

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#8 13. 06. 2017 19:52

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

#9 14. 06. 2017 00:22

Re: Určení kdy je funkce rostoucí

Zápatí