Matematické Fórum

John09 · 19. 06. 2017 13:20

Mohl bych se vás zeptat, jak by se derivovala $y=arctg2x^{2}$ ? Absolutně na to nemůžu přijít.
Díky

Al1 · 19. 06. 2017 13:27

↑ John09:

Zdravím,

zderivuj vnitřní funkci u=2x^2 a vnější funkci y=arctg(u) vynásob obě derivace.

LukasM · 19. 06. 2017 13:28

↑ John09:
Myslíš funkci $y=\mathrm{arctg}\left(2x^{2}\right)$ ? No, jako každá složená funkce. Nejdřív vnější (což je tabulková derivace) s tím, že místo x píšeš $2x^2$ . To se vynásobí derivací vnitřní funkce. Pošli svůj postup.

Flaky · 19. 06. 2017 13:31 — Editoval Flaky (19. 06. 2017 13:34)

Pro ověření

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

John09 · 19. 06. 2017 13:45 — Editoval John09 (19. 06. 2017 14:14)

Tak počítal jsem to takto, zderivoval jsem $arctg$ $\Rightarrow$ $\frac{1}{1+x^{2}}*(2x^{2})*4x$ . Nejdřív tu vnější funkci, takže se arctg zderivoval a pak jsem zderivoval tu vnitřní funkci a vyšlo to 4x

Ale vyšlo to jinak celkově

Al1 · 19. 06. 2017 14:53

↑ John09:

Když se budu držet mého značení, pak

$u'=(2x^2)'=4x$
$y'=(arctg(u))'=\frac{1}{1+u^{2}}=\frac{1}{1+(2x^{2})^{2}}$

A teď jen vynásobit u' a y'

Matematické Fórum

#1 19. 06. 2017 13:20

Derivace

#2 19. 06. 2017 13:27

Re: Derivace

#3 19. 06. 2017 13:28

Re: Derivace

#4 19. 06. 2017 13:31 — Editoval Flaky (19. 06. 2017 13:34)

Re: Derivace

#5 19. 06. 2017 13:45 — Editoval John09 (19. 06. 2017 14:14)

Re: Derivace

#6 19. 06. 2017 14:53

Re: Derivace

Zápatí