Matematické Fórum

AdaK · 20. 06. 2017 11:46

Dobrý den,

mám problém s parametrickou rovnicí:

Určete hodnoty reálného parametru p tak, aby rovnice $p^{2}(2x-8)+p(x^{2}-6x+8)+4x-x^{2} = 0$ měla jediné řešení.

Cheop · 20. 06. 2017 12:03

↑ AdaK:
Víš kdy má kvadratická rovnice jediný kořen?

AdaK · 20. 06. 2017 13:58

Když se diskriminant rovná 0?

Roznásobil jsem tuhle rovnici a vyšla mi: $(p-1)x^{2} + (2p^{2}-6p+4)x + 8p-8p^{2} = 0$

Z toho mám vypočítat diskriminant?

Cheop · 20. 06. 2017 14:04

↑ AdaK:
Ano z toho vypočítej diskriminant a tuto rovnici polož rovnu nule.
Dostaneš rovnici 4. řádu, ale po malých úpravách jde dojít k vysledku.
Nezapomeň posléze i na zkoušku.

Al1 · 20. 06. 2017 15:56

↑ AdaK:

Zdravím,

daná rovnice nemusí být nutně kvadratická. A jediný reálný kořen by měla rovnice lineární. Dva shodné reálné kořeny (jeden dvojnásobný kořen) pak má kvadratická rovnice s nulovým diskriminantem.

AdaK · 20. 06. 2017 16:16

Díky !!!!

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2017 11:46

rovnice s parametrem

#2 20. 06. 2017 12:03

Re: rovnice s parametrem

#3 20. 06. 2017 13:58

Re: rovnice s parametrem

#4 20. 06. 2017 14:04

Re: rovnice s parametrem

#5 20. 06. 2017 15:56

Re: rovnice s parametrem

#6 20. 06. 2017 16:16

Re: rovnice s parametrem

Zápatí