Matematické Fórum

ScreeSoul · 19. 06. 2017 10:44

Prosím o pomoc s příkladem:
Ve vzdálenosti 1 m od ideálního všesměrového bodového zdroje o svítivosti 1 cd prochází zornicí do oka určitá intenzita světla. O kolik procent klesne intenzita světla procházející nezměněnou zornicí, jestliže se oko vzdálí od zdroje na 2 m? Absorpci světla v prostředí zanedbejte.

Mělo by vyjít 75% a vůbec netuším, jak k tomuto výsledku přijít.

noclaf · 19. 06. 2017 10:58

Povrch koule roste s ctvercem polomeru. Zbytek uz by ti mel docvaknout. :)

ScreeSoul · 19. 06. 2017 11:26

↑ noclaf: Nedocvakl, prosím o vysvětlení.

KennyMcCormick · 19. 06. 2017 16:53

Protože povrch koule roste se čtvercem poloměru a intenzita je nepřímo úměrná povrchu, znamená to, že k-krát větší vzdálenost povede ke $k^2$ -násobnému poklesu intenzity.

$k=\frac{2\:\text{metry}}{1\:\text{metr}}=2$ , odtud

$k^2=4$ .

Intenzita klesne tedy 4krát, což je pokles o 75%. :)