Matematické Fórum

AdaK · 20. 06. 2017 17:23

Dobrý den,

prosím pomoc!!

Vypočtěte velikosti vnitřních úhlů trojúhelníka ABC pokud c=8 cm, b=10 cm a poměr velikostí úhlů $\beta : \gamma = 2:1$

misaH · 20. 06. 2017 17:28 — Editoval misaH (20. 06. 2017 17:29)

↑ AdaK:

Z pomeru vyplýva

$\beta=2\gamma$

Sinusová veta.

AdaK · 20. 06. 2017 21:22

Vyjde $\gamma = 56°56,31'$ ?

Al1 · 20. 06. 2017 21:34

↑ AdaK:

Zdravím,

zkus si vypočítané hodnoty zpětně dosadit do sinové věty a uvidíš.

misaH · 20. 06. 2017 21:45 — Editoval misaH (20. 06. 2017 21:47)

↑ AdaK:

Nejako veľa, nie? Ten tretí uhol teda bude koľko?

Použil si tú sinusovú vetu?

AdaK · 20. 06. 2017 22:49

Jojo, ale nějak mi to nevychází.
$\frac{10}{\sin 2\gamma}=\frac{8}{\sin \gamma}$
$\frac{10}{2\sin \gamma \cos \gamma }=\frac{8}{\sin \gamma}$
$\frac{10}{8}=2\frac{\cos \gamma }{\sin \gamma }$
$\text{cotg}\gamma =\frac{5}{8}$
Jelikož nemám na kalkulačce cotg, tak jsem si to převedl na: $\text{tg}\gamma =\frac{8}{5}$