Matematické Fórum

s-o-k-o-l · 21. 06. 2017 09:33

Dobrý den,
mám problém s následujícím příkladem: Urči holomorfnost funkce $f(x)=ln(-1-z^{2})$
$-1-z^{2}>0$
$-1(z^{2}+1)>0$
$(z^{2}+1)<0$
$(z-i)\cdot(z+i)<0$

Jenže to nemá řešení ... takže mi přijde, že funkce není definována nikde a tedy není nikde holomorfní, což se mi ale moc nezdá jako správné řešení.
Děkuji za rady

Rumburak

↑ s-o-k-o-l:

Ahoj. Logaritmus zde nutno brát jako komplexní funkci komplexní proměnné.
Jak jste si ji zavedli ?
Viž též exponenciální funkce v komplexním oboru.

s-o-k-o-l · 21. 06. 2017 15:19

↑ Rumburak:
No řekl bych, že $D(f)=C-((\pm i)\cup (-i;i)\cup (z\in \mathbb{R}))$
nebude tedy holomorfní na $C-((\pm i)\cup (-i;i)\cup (z\in \mathbb{R}))$

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2017 09:33

Holomorfnost funkce - problém s definičním oborem

#2 21. 06. 2017 12:50 — Editoval Rumburak (21. 06. 2017 13:05)

Re: Holomorfnost funkce - problém s definičním oborem

#3 21. 06. 2017 15:19

Re: Holomorfnost funkce - problém s definičním oborem

Zápatí