Matematické Fórum

Zdravím, jsem strašně zoufalá. Tohle nám učitel zadal a máme to do zítra a zadal nám to v pondělí... zkoušela jsem je postupně počítat, ale nevychází mi.. v prvním mi body středu vyšly necelá čísla, coż by asi nemělo... ve dvojce jsem se totálně ztratila, v trojce mi vyšel -úhel... no prostě jsem správně nespočetla nic... za kterýkoliv příklad, s kterým mi pomůžete budu strašně vděčná.


PŘ1)Zapiš obecnou a středovou rovnici kružnice, určete střed, jestliže víte, že prochází bodem E(-1,3), poloměr je 3 a střed leží na přímce x-y+4=0

PŘ2) ke kružnici x²+y²=9 veďte tečny kolmé k přímce 3y-4x-1=0

PŘ3) určete úhel tečen vedených z bodu Q(-3,0) ke kružnici x²+y²-2x-6y-6=0

PŘ4) zapište rovnici tečny paraboly v daném bodě. Určete všechny parametry paraboly y=(-x²)+4x+8 T(-2,?)

PŘ5) do paraboly vepište rovnostranný trojúhelník, jeden vrchol ve vrcholu paraboly, jedna osa v ose paraboly, další dva vrcholy na parabole- určete jejich souřadnice (y+2)² =2(x+2)

PŘ6) je dána parabole, jak dlouhou tětivu vytne na přímce x-2y+4=0
x²-4y=0

PŘ7) 16x²+ 9y² - 40x + 6y + 25 = 0
Určete středovou rovnici a všechny parametry elipsy.

PŘ8) x² + 4y² = 16
Určete rovnice tečen, které svírají s osou x úhel 30°

PŘ9) Do elipsy z příkladu 8 je vepsán rovnoramenný trojúhelník s osou na ose y a výškou 3cm. Určete souřednice vrcholů, obsah trojúhelníku a rovnici jeho základny (stačí 1 řešení

PŘ10) určete všechny parametry hyperboly včetně jejích asymptop a jejich úhlu
x²-y²-6x-4y-3=0

PŘ11) daným bodem veďte tečny a normálu v bodě R(-12,2) 45(x-3)²-4(y+2)²=180
9x²-16y²-54x+64y-127=0 R(8,?)

Př12) Najděte velikost úhlu, který svírá tečna y= kx + 3 k hyperbole 25x² - 16y² = 480 s osou x.