Matematické Fórum

Kája2 · 06. 07. 2017 19:43

Ahoj,
rád bych se zeptal na výsledný definiční obor funkce $f(x)=\sqrt{\frac{-2x-16}{-2x^2-8x-8}}+5\log\sqrt{64-x^2}$ .Z odmocniny mi vyšel interval $x\in <-8,2)\cup (-2,\infty )$ a z logaritmu $x\in (-8,8)$ .Oba intervaly chci nyní stejdnojit,ovšem to nelze v bodě $-8$ .Je tedy funkce vůbec definována.Předem děkuji

Jj · 06. 07. 2017 20:40

↑ Kája2:

Zdravím.

Řekl bych, že
- v DF odmocniny je asi překlep, že má být $x\in <-8,-2)\cup (-2,\infty )$ ,
- nejde o sjednocení, ale průnik intervalů,
- v bodě x = - 8 funkce rozhodně není definována ( není definován log(0) ).

Kája2 · 06. 07. 2017 21:10

↑ Jj:
Ano,omlouvám se,myslel jsem průnik a omkuva i za překlep.Závěr by tedybyl,že funkce není definována?Nemohu-li tyto intervaly proniknout?

Jj · 06. 07. 2017 21:55 — Editoval Jj (06. 07. 2017 21:59)

↑ Kája2:

To ne, intervaly mají přece průnik: $(-8, -2) \cup (-2, 8)$ .
K určení průniku stačí náčrtek obou intervalů.

Matematické Fórum

#1 06. 07. 2017 19:43

Definiční obor

#2 06. 07. 2017 20:40

Re: Definiční obor

#3 06. 07. 2017 21:10

Re: Definiční obor

#4 06. 07. 2017 21:55 — Editoval Jj (06. 07. 2017 21:59)

Re: Definiční obor

Zápatí