Matematické Fórum

↑ lavrinka: Pokial si sa dostala a na com si sa zasekla?

↑ lavrinka: Je to takto?

↑ lavrinka:
Je to zlomek a je je záporný.
Čitatel je taky záporný.
Jaký musí být jmenovatel?

↑ lavrinka:
Ne

↑ lavrinka: Skus vydelit dve zaporne cisla ... napriklad . Kolko vyslo?

↑ lavrinka: Samozrejme, z toho, ze menovatel je kladny, mas okamzite riesenie nerovnice.

-2 / (x - 2) ≤  0
2 / (x - 2) => 0 // nasobenim L i P strany -1 se otaci znamenko
2 / (x - 2) => 0 // dvojky se muzes taky zbavit
1 / (x - 2) = y => 0
Obsah zavorky dole ve zlomku musi byt ruzny od nuly
x - 2 <> 0
x <> +2
Graf ted mas:
. . . . . . 2
---------o--------
A y ma byt vetsi nebo rovno
y >= 0
Kdyz x<>2, dole dosadis x=+1 (mene nez hranice 2), tak y bude < 0, tak to nechces.
Kdyz dosadis za x=+3 (vice nez hranice 2), y vyjde kladne, to muze byt. Takze vysledkem je graf
. . . . . 2
. . . . . o--------

Cili, y je >= 0 tehdy, kdyz x > 2.


Mno, a kdyz tam to minusko nechas i tu dvojku a overim to dosazenim x=1 nebo x=3, jestli mi to plati, co jsem vypocital ...
-2 / (x - 2) ≤  0
x = 1: -2 / (1 - 2) = -2 / -1 = +2, +2 je >0, neplati to tedy
x = 3: -2 / (3 - 2) = -2 / 1 = -1, -2 je <0, plati to
Takze, x musi byt >2. = se nesmi, viz dole ve zlomku nesmi vyjit nula.

Kdyby ti tam z nejakeho duvodu vyslo vice rozdeleni grafu, treba takto
. . -1 . 2 . 155
---o---o---o--------
Tak musis overovat vic hodnot, nejake cislo vdy mezi dvema hranicemi, treba
pro -nekonecno, -1: volim si treba -5
pro -1, 2: volim si 0
pro 2, 155: volim si 10
pro 155, nekonecno: volim si 200 (sice je to velke cislo, ale je tam jen 1 neculova cifra, dobre by se to mohlo nasobit; zalezi na rovnici)

Ono by slo zacit jeste takto, mozna to bude srozumitelnejsi nez otaceni znamenka
-2 / (x - 2) ≤  0
0 ≤  2 / (x - 2)
Prictes na Levou i Pravou stranu stejna cisla
-2 / (x - 2) + 2 / (x - 2)   ≤   0 + 2 / (x - 2)