Matematické Fórum

elypsa · 27. 07. 2017 19:34

Zdravím, chci se zeptat. Nemohu hnout s jednou částí důkazu o n-té odmocnině. Něco tam furt přehlížím...

Předpokládejme, že $y^{n}>x$ pak $y>0$ a můžeme volit h z $\mathbb{R}$ , že

$0<h<min\{y,\frac{y^{n}-x}{ny^{n-1}}\}$

Pak platí $y-h>0$ a

$(y-h)^{n}=y^{n}-(y^{n}-(y-h)^{n})=y^{n}-h(y^{n-1}+y^{n-2}(y-h)+\ldots +y(y-h)^{n-2}+(y-h)^{n-1})$

no a zde se právě ztrácím :)
Co za úpravy proběhlo v posledním kroku?

Díky za pomoc!

Stýv · 28. 07. 2017 09:34

http://wiki.matematika.cz/index.php/U%C … zorce#u2-5

elypsa · 28. 07. 2017 12:11

Moc děkuji Stýve! :)

Matematické Fórum

#1 27. 07. 2017 19:34

(a+b)^n úprava členů

#2 28. 07. 2017 09:34

Re: (a+b)^n úprava členů

#3 28. 07. 2017 12:11

Re: (a+b)^n úprava členů

Zápatí