Matematické Fórum

bentrix · 13. 05. 2009 17:02

zdarec prosim o pomoc s vypoctem s timto prikladem, substituce by mela bejt podle t=tg(x/2) diky moc

bentrix · 13. 05. 2009 17:12

↑ marnes:
no ja sem to prave delal podle sinux ale profesorka mi to vratila ze to mam udelat podle tg(x/2)

lukaszh · 13. 05. 2009 17:23

↑ bentrix:
No veď o to ide, uvedomiť si tú substitúciu. Sprav ju tak ako ti povedala a potom budeš riešiť integrál racionálnej funkcie.

kaja(z_hajovny) · 13. 05. 2009 17:47

t=sin(x)+1 je asi nejlepsi volba, ta tan(x/2) moc krasne nedopadne.

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index. … m=integral

marnes · 13. 05. 2009 18:09

↑ bentrix:ja si tam našel chybu, tak jsem to smaznul:-(

stenly · 13. 05. 2009 18:27

↑ bentrix:Zvol substituci sin(x) +1=t a pak metodou neurčitých koeficientů řeš lomenou funkci 1/t^2*(2-t) rozladem na parciální zlomky!!! Postup mám,tak mi dej mail a já ti ho pošlu!!
Stenly

stenly · 13. 05. 2009 18:33

↑ bentrix:Zvol substituci sin(x) +1=t a pak metodou neurčitých koeficientů řeš lomenou funkci 1/t^2*(2-t) rozladem na parciální zlomky!!! Postup mám,tak mi dej mail a já ti ho pošlu!!
Stenly

Marian · 13. 05. 2009 20:56

↑ bentrix:
Nejsem si jistý, v čem vězí problém. Buď bylo zadání tvaru "vypočítejte daný integrál pomocí substituce t=tan(x/2) ..." nebo pouze "vypočítejte daný integrál ...". Pokud to druhé, řešil bych si to jak chci já. Substituci t=tan(x/2) bych osobně použil pouze v nejvyšší nouzi. Stačí v této úloze totiž psát

Nyní zavedu substituci:

Uvedený itnegrál se tak transformuje na tvar
$\int\frac{2}{(1+t)^2(1-t)}\,\mathrm{d}t=\int\left (-\frac{1}{(1+t)^2}-\frac{1}{2(t+1)}-\frac{1}{2(t-1)}\right )\,\mathrm{d}t.$

Dále je výpočet velmi snadný.

bentrix · 13. 05. 2009 20:59

↑ stenly: zdar tam mail je bentrix@seznam.cz moc dik diky i ostatnim budupocitat kdyztak jeste napisu zatim dik

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2009 17:02

prosim o pomoc

#2 13. 05. 2009 17:12

Re: prosim o pomoc

#3 13. 05. 2009 17:23

Re: prosim o pomoc

#4 13. 05. 2009 17:47

Re: prosim o pomoc

#5 13. 05. 2009 18:09

Re: prosim o pomoc

#6 13. 05. 2009 18:27

Re: prosim o pomoc

#7 13. 05. 2009 18:33

Re: prosim o pomoc

#8 13. 05. 2009 20:56

Re: prosim o pomoc

#9 13. 05. 2009 20:59

Re: prosim o pomoc

Zápatí