Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 08. 2017 10:51
Kombinátorika
Dobrý deň,
úloha je takáto:
Na začiatku máme postupnosť čísel A=(
,
,
,...,
). S poľom môžeme robiť túto operáciu:
Ak existujú dve predchádzajúce čísla a sú väčšie ako nula od oboch môžeme odpočítať číslo 1 a pripočítať číslo 1 k číslu pred nimi. napr majme postupnosť (1,2,3) po prevedení operácie (1-1,2-1,3+1)=(0,1,4). To môžeme urobiť aj pre prvok ktorý ešte neexistuje (1,2-1,3-3,0+1) a vznikne (1,1,2,1) a takto môžeme pokračovať kým máme aspoň dve za sebou idúce čísla väčšie od nuly. Koľko rôznych postupností môže vzniknúť? Rôzna postupnosť je každá postupnosť v ktorej niesu všetky prvky usporiadané úplne rovnako teda (1,1,2) je iné ako (2,1,1).
Ešte poznámka: Rátame všetky možnosti nie len tie, ktoré sú v koncových stavoch (t.j. kedy už ďalšiu operáciu nemožno urobiť).
Offline
#2 05. 08. 2017 16:01 — Editoval check_drummer (05. 08. 2017 16:08)
#3 07. 08. 2017 08:36
Re: Kombinátorika
An-2 - exist.
An-1 - exist.
An-2 > 0
An-1 > 0
An-2 - 1
An-1 - 1
An-3 + 1
' a pripočítať číslo 1 k číslu pred nimi.'
'(1-1,2-1,3+1)' - to nedava smysl, cislo 3 je za nimi a ne pred nimi
Asi by se mohl dat vyuzit ten soucet posloupnosti ke stanoveni rovnic.
Sn = n/2 * (n+1)
An-3 + An-2 + An-1 = S3
An-3 + An-2 + An-1 + An = S4
Ale zadani je prilis nesrozumitelne.
Offline