Matematické Fórum

↑ Dejv77:

Zdravím.

Řekl bych, že vlastní čísla uvedené matice jsou

   3 + 4i,    3 - 4i

↑ Dejv77:

Uvádíte tam jiná vlastní čísla.

Dejv77 napsal(a):

↑ Jj:
...protože mi vznikne soustava dvou rovnic , kde mám komplexní čísla a jsem nahraný :-( , jelikož výsledná matice by měla bát singulární, měl by se zavést parametr t, ale jak, opravdu nevím ...

To nezpůsobují komplexní čísla. Matice uvedené soustavy je (nutně) singulární, tzn. soustava má nekonečně mnoho řešení (vyjádřeno volitelným parametrem):

Rovnice v uvedené soustavě dvou rovnic jsou lineárně závislé --> při řešení jedna z nich "vypadne". Např. pro vl.č. = 3 + 4i zůstane jen rovnice



Hodnotu jedné z proměnných je možno zvolit (např. u2 = t), druhou dopočítat (---> u1 = 2it).

(Možná by bylo vhodné mrknout se na teorii řešení soustav lineárních rovnic.)

↑ Dejv77:
aha, te´d koukám na tu úpravu na konci,
nemělo by se i * u1 + 2u2=0 pzměnit na i * u1= -2u2 a když za u2 zvolím "t" tak mi vznikne i * u1 = -2t. Jak dostaneme to imaginární číslo do tvaru -2it??

↑ LukasM:
no tak tady v tom bude ten zakopaný pes, protože tohle mi nejde vůbec do hlavy ty úpravy. S komplexními čísly to prostě neumím.  Nechápu, proč se mi najednou změní - na +, no budu googlovat nebo snad někdo poradí zde :-(

↑ Rumburak:
díky, už jsem to pochopil, díky tobě :-)