Matematické Fórum

Alivendes · 13. 05. 2009 14:56

Zdravím,poradí někdo prosím,mohu-li zapsat: $2log4x-xlog2=log \frac {8x}{2x}$
?

marnes · 13. 05. 2009 15:00

↑ Alivendes:
16x^2
=log(4x)^2-log2^x=log---------
2^x

gadgetka · 13. 05. 2009 15:02

$2\log 4x\ne \log 8x$ , ale $\log (4x)^2$ , to samé platí o logaritmu ve jmenovateli

Alivendes · 13. 05. 2009 15:12

mám tu totiž problém s rovnicí: $2^x=\frac{32x^2+80x}{x+3}$

Alesak · 13. 05. 2009 15:30

↑ Alivendes:

predpovidam ze nejde vyresit analyticky, jenom numericky. radsi bych ale jeste pockal kdo s cim pride..

jendula11 · 13. 05. 2009 15:57

v matlabu vyšel takovýto výsledek 0.038414793104139977036012233931907

lukaszh · 13. 05. 2009 16:14

↑ Alivendes:
Oveľa lepšie by bolo, ak napíšeš odkiaľ tú rovnicu máš. Napríklad "V zbierke som našiel príklad a neviem ho vypočítať." Zbytočne sa tu budeme trápiť s neriešiteľnými rovnicami, keď napokon zistíme, že si niekde urobil chybu pri nejakom výpočte. Mimochodom tá rovnica má tri reálne korene.

Alivendes · 13. 05. 2009 19:12

nikde sem to nenašel,už asi dva měsíce řeším příklad :
$16^{ \frac{x}{x+3}}$ $=4(\frac{2^x}{8})^{\frac{1}{2x+5}}$

Řešil sem to několikrát, převedením na základ 4 a 2 a pokaždé uplně jiný výsledek,potom s logaritmem o základu 4 a dopracoval sem se kté rovnici výše...vůbec nevím co stím možná tam bude někde chybička...ale tohle je z příkladů co mi dal učitel

marnes · 13. 05. 2009 19:25

↑ Alivendes:

2^4^zlomek=2^2.2^[x-3]^zlomek všechno základ 2 vytvářím rovnici z exponentů

4x x-3
-------------=2+---------
x+3 2x+5

3x^2-2x-21=0 odmD=16

x1=3
x2=-7/3

Alivendes · 13. 05. 2009 19:31

můžeš prosím napsat postup

marnes · 13. 05. 2009 19:32

↑ Alivendes:
chybí tam jen odstaranění zlomků, jinak je to celé

Alivendes · 13. 05. 2009 19:34

jak odstranit zlomky?...dyt nemám stejnej základ...

marnes · 13. 05. 2009 19:38

↑ Alivendes:
Ty zlomky už nemají se základem nic společného. v prvním řádku je napsáno dvě na 4 na zlomek, takže celkem 2 na (4x/x+3). Na pravé straně je dvě na druhou krát 2 na (x-3/2x+5). Jestliže mám na obou stranách základ 2, pak vytváříme rovnici z exponentů. A to je můj druhý řádek

Alivendes · 13. 05. 2009 19:42

to chápu...ale nwm jak se zbavit 2 na druhou krat to 2 na x lomeno 8

marnes · 13. 05. 2009 19:44

↑ Alivendes:

2^x 2^x
-----=------=2^(x-3)
8 2^3

Alivendes · 13. 05. 2009 19:45

$=4(\frac{2^x}{8})^{\frac{1}{2x+5}}$
nevím jak se zbavit tohohle

Alivendes · 13. 05. 2009 19:47

počkej jako myslíš 2 na x-3 to celé na 1 lomeno 2x + 5

marnes · 13. 05. 2009 19:51

↑ Alivendes:přesně tak a ještě krát 2 na 2, takže k tomu zlomku je +2

Alivendes · 13. 05. 2009 20:17

$16^{ \frac{x}{x+3}}=4(\frac{2^x}{8})^{\frac{1}{2x+5}}$
$2^{ \frac{4x}{x+3}}=2^2*(2^{x-3})^{\frac{1}{2x+5}}$
$2^{ \frac{4x}{x+3}}=2^2*2^{\frac{x-3}{2x+5}}$
$2^{ \frac{4x}{x+3}}=2^{\frac{5x-7}{2x+5}}$
$\frac{4x}{x+3}=\frac{5x-7}{2x+5}$
$4x(2x+5)=(5x-7)(x+3)$
$8x^2+20x=5x^2+15x-7x-21$
$3x^2-12x+21=0/:3$
$x^2-4x+7=0$
$x{_1_2}=\frac{4\pm\sqrt{16-4(1*7)}$
lomeno dvěma ...ktomuhle výdledku jsem,ač jinou cestou dospěl také...

marnes · 13. 05. 2009 20:27

↑ Alivendes:
Ve čtvrté úpravě pravý čitatel je 5x+7

svatý halogan · 13. 05. 2009 20:28

↑ Alivendes:

Nemá tam být 5x - 7, ale 5x + 7.

Pak to vyjde pěkně.

Alivendes · 13. 05. 2009 20:48

doufám že se tu smí mluvit sprostě páč sem fakt debil :D :D :D: D dík moc lidi:)

Marian · 13. 05. 2009 21:05

Vážení zúčastnění ...

Doufám, že nebudete muset dlouze uvažovat o tom, že "identita"
$2\cdot\log (4x)=\log ((4x)^2)$
je platná. Jistě že není a vnímavý žák SŠ by nás mohl poopravit.

svatý halogan · 13. 05. 2009 21:20

↑ Marian:

Uniká mi něco kromě podmínek? (a tím pádem omezenosti Df apod.)

---

Mne zaráží jiná věc. Častěji se tu objevují dotazy, zda určité vzorce platí. Přitom velice rychlý výpočet potvrdí opak. Příklad z minulého měsíce - dotaz, zda platí $a^b + a^c = a^{b + c}$ .

marnes · 13. 05. 2009 21:56

↑ Marian:
$2\cdot\log (4x)=\log ((4x)^2)$ Mohl bych prosím vědět, co je na tom špatně? děkuji

Matematické Fórum

#1 13. 05. 2009 14:56

Logaritmus

#2 13. 05. 2009 15:00

Re: Logaritmus

#3 13. 05. 2009 15:02

Re: Logaritmus

#4 13. 05. 2009 15:12

Re: Logaritmus

#5 13. 05. 2009 15:30

Re: Logaritmus

#6 13. 05. 2009 15:57

Re: Logaritmus

#7 13. 05. 2009 16:14

Re: Logaritmus

#8 13. 05. 2009 19:12

Re: Logaritmus

#9 13. 05. 2009 19:25

Re: Logaritmus

#10 13. 05. 2009 19:31

Re: Logaritmus

#11 13. 05. 2009 19:32

Re: Logaritmus

#12 13. 05. 2009 19:34

Re: Logaritmus

#13 13. 05. 2009 19:38

Re: Logaritmus

#14 13. 05. 2009 19:42

Re: Logaritmus

#15 13. 05. 2009 19:44

Re: Logaritmus

#16 13. 05. 2009 19:45

Re: Logaritmus

#17 13. 05. 2009 19:47

Re: Logaritmus

#18 13. 05. 2009 19:51

Re: Logaritmus

#19 13. 05. 2009 20:17

Re: Logaritmus

#20 13. 05. 2009 20:27

Re: Logaritmus

#21 13. 05. 2009 20:28

Re: Logaritmus

#22 13. 05. 2009 20:48

Re: Logaritmus

#23 13. 05. 2009 21:05

Re: Logaritmus

#24 13. 05. 2009 21:20

Re: Logaritmus

#25 13. 05. 2009 21:56

Re: Logaritmus

Zápatí