Matematické Fórum

Zuzana99 · 21. 08. 2017 10:42

Dobrý den,
Nevím si rady s těmito příklady:

Napište rovnici kružnice, která prochází body K [3;2], L[1,-4] a má střed:
a) na ose x
c) na přímce y=x

Děkuji za pomoc

Jj · 21. 08. 2017 11:23

↑ Zuzana99:

Zdravím.

Pokud se nepletu, tak jste tady tuhle úlohu už konzultovala.

Třeba takto:

Kružnice se středem S(m, n) a poloměrem r má rovnici

$(x -m)^2+(y-n)^2=r^2$ .

Pro výpočet neznámých hodnot m, n, r potřebujeme tři rovnice:

- dvě dostaneme postupným dosazením souřadnic bodů K, L do rovnice kružnice,
- třetí vyjadřuje podmínku vyplývající ze zadané polohy středu kružnice.

Tuto soustavu rovnic sestavit a řešit zvlášť pro polohy sředů ad a), b).

Zuzana99 · 21. 08. 2017 11:29

Ano už jsem ji konzultovala, ale nějak mi to pořád nevychází. Tuhle rovnici jsem taky sestavila, ale vždycky mi výjde r=22 :-(

Jj · 21. 08. 2017 15:39

↑ Zuzana99:

Po dosazení souřadnic bodů K, L:

$(3 -m)^2+(2-n)^2=r^2$
$(1 -m)^2+(-4-n)^2=r^2$

Má-li střed kružnice ležet na ose x, musí platit n = 0.
---> dosadit za n do uvedených rovnic, výrazy v závorkách umocnit a rovnice od sebe odečíst ---> jedna lineární rovnice pro m ---> dopočítat r.

Obdobně spočítat případ ad b).

vlado_bb · 21. 08. 2017 16:05

↑ Zuzana99: Skoda, ze si nebola ochotna spolupracovat v tom predchadzajucom vlakne, uz si to mala takmer hotove.

Al1 · 21. 08. 2017 16:32

↑ Zuzana99:

Zdravím všechny,
v reakci na povzdech kolegy ↑ vlado_bb: přidám: ono není ani slušné vytvářet duplicitní témata. :-)

Zuzana99 · 21. 08. 2017 17:52

Moc se omlouvám, jestli jsem znova obtěžovala. Ale prostě jsem tomu pořádně nerozuměla a vašimi otázkami jsem byla ještě víc zmatená. Tak jsem zkusila nový pokus, že mi někdo poradí. Mockrát děkuji za pomoc a ještě jednou se omlouvám.

vlado_bb · 21. 08. 2017 18:30

↑ Zuzana99: Posledna otazka znela - co sa da povedat o vzdialenostiach stredu kruznice od dvoch jej roznych bodov. Moze byt niekto touto otazkou zmateny?

Zuzana99 · 21. 08. 2017 18:46

Ona to nebyla jediná otázka. Ptala jsem se, protože jsem tomu absolutně nerozuměla. Jelikož jsem v té době počítala víc příkladů, které byly spojeny s ostatními kuželosečkami, pletlo se mi to dohromady. Ještě jednou děkuji za pomoc a dál bych to neřešila.

Al1 · 22. 08. 2017 08:30

↑ Zuzana99:

Nevzdávej se a použij rady kolegy ↑ Jj: z příspěvku #4. Podle toho návodu úlohu jistě dořešíš. :-)

Zuzana99 · 22. 08. 2017 10:24

Děkuji za radu, už se stalo.

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2017 10:42

Kružnice

#2 21. 08. 2017 11:23

Re: Kružnice

#3 21. 08. 2017 11:29

Re: Kružnice

#4 21. 08. 2017 15:39

Re: Kružnice

#5 21. 08. 2017 16:05

Re: Kružnice

#6 21. 08. 2017 16:32

Re: Kružnice

#7 21. 08. 2017 17:52

Re: Kružnice

#8 21. 08. 2017 18:30

Re: Kružnice

#9 21. 08. 2017 18:46

Re: Kružnice

#10 22. 08. 2017 08:30

Re: Kružnice

#11 22. 08. 2017 10:24

Re: Kružnice

Zápatí