Matematické Fórum

Karlos21d · 21. 08. 2017 12:13

Zdravím, prosím o možné překontrolování popřípadě rozebrání vyfoceného příkladu. Derivace prvního řádu je jasná, ale vůbec nechápu úpravu výrazů derivace x a y. Předem díky.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-08/10323_20986444_1334802533298964_1558894929_n.jpg

vytautas · 21. 08. 2017 15:18

↑ Karlos21d:

ahoj

$f'_x=z \Big(\frac{x}{y}\Big)^{z-1}\frac{1}{y}=z \Big(\frac{x}{y}\Big)^{z-1}\frac{1}{y}\cdot \frac{x}{x}=\frac{z}{x}\Big(\frac{x}{y}\Big)^{z-1}\frac{x}{y}=\frac{z}{x}\Big(\frac{x}{y}\Big)^z$

podobne pre ostatne vyrazy, su len rozsirene jednotkou.

je to odpoved na tvoju otazku ?

Al1 · 22. 08. 2017 08:41

↑ Karlos21d:

Zdravím,

podle zapsaného postupu bych to viděl na práci s exponenty v této podobě:

$f'_x=z \Big(\frac{x}{y}\Big)^{z-1}\frac{1}{y}=z \Big(\frac{x}{y}\Big)^{z}\cdot\Big(\frac{x}{y}\Big)^{-1}\cdot \frac{1}{y}=z \Big(\frac{x}{y}\Big)^{z}\cdot\frac{y}{x}\cdot \frac{1}{y}$
a nyní pokrátit

Je to jen jiná cesta, výsledek je samozřejmě stejný.

Matematické Fórum

#1 21. 08. 2017 12:13

Parciální derivace (x/y)^z

#2 21. 08. 2017 15:18

Re: Parciální derivace (x/y)^z

#3 22. 08. 2017 08:41

Re: Parciální derivace (x/y)^z

Zápatí