Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 08. 2017 19:57
- <h1>dydy</h1>
- Příspěvky: 162
- Reputace: 0
toroid a kuželosečky
je řez roviny toroidem kuželosečka? Tedy jestli je nějaká možnost, že vyjde něco jiného než kruh, elipsa,parabola,hyperbola.
Offline
#2 21. 08. 2017 08:18
Re: toroid a kuželosečky
Zalezi na tom, jak tu rovinu vedes.
o===o
Rovina jde stredem
- rez x vodorovne udela 2 kruhy v sobe (o)
- rez y udela 2 kruhy vedle sebe o o
- rez xy udela 2 elipsy vedle sebe // //
- rez xy na okrajich toroidu po rez x, (___ ----), to by mohli byt ty kuzelosecky
- rez xy na okrajich toroidu po rez x pohled zhora (=== ===)
Zalezi na tom, odkud ze divas.
A kdyz do toho pridas osu z a nebo posunes stred, tak to muze byt zajimave.
Offline
#3 21. 08. 2017 10:52
#5 23. 08. 2017 10:44
Re: toroid a kuželosečky
↑ <h1>dydy</h1>:
Musíš si nejdříve ujasnit co myslíš pod pojmem toroid.
Def.
Toroid je těleso v prostoru získané rotací uzavřené rovinné křivky (např. kružnice) okolo osy ležící v rovině křivky a neprotínající křivku. V případě rotace kružnice se jedná o torus nebo-li anuloid.
Máš tedy zřejmě na mysli torus.
Kuželosečky se jmenují podle toho, že jsou to křivky, které vzniknou jako průsečnice rotační kuželové plochy s různě skloněnými (k ose rotace) rovinami.
Pak tedy z kuželoseček lze řezem na anuloidu získat pouze kružnici nebo elipsu (parabola i hyperbola jsou totiž "otevřené" křivky)
Offline
#6 23. 08. 2017 15:24
Re: toroid a kuželosečky
↑ Honzc: Kuzelosecky jsou vsechny krivky, ktere ziskas sekanim kuzele v jakemkoliv uhlu.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Ku%C5%BEelose%C4%8Dka
Offline
#7 24. 08. 2017 06:40
Re: toroid a kuželosečky
↑ mracek:
Mě nemusíš poučovat, co jsou to kuželosečky. (píšu to v příspěvku č.5). Kuželosečky nejsou "...vsechny krivky, ktere ziskas sekanim kuzele v jakemkoliv uhlu." (on totiž kužel není to samé co kuželová plocha)
Pro ↑ <h1>dydy</h1>: jsem psal (na rozdíl od tebe) pouze to, že parabolu a hyperbolu řezem na anuloidu nezískáš.
Offline
#8 24. 08. 2017 07:42 — Editoval mracek (24. 08. 2017 07:47)
Re: toroid a kuželosečky
↑ Honzc:
Kdyz to riznes podelne z leva nahoru? Ale nechci do toho vic vrtat, protoze se to spatne predstavuje a musel bych jit pres nejaky 3d program a mozna to propocitat.
Code:
B C __+____+_______ / \ / \ A+ | + | | \___/________\___/ AB AC
Offline
#9 24. 08. 2017 10:25 — Editoval Honzc (24. 08. 2017 10:31)
Re: toroid a kuželosečky
↑ mracek:
Jak můžeš řezem na uzavřené ploše získat "otevřenou" křivku?
Dokonce si myslím, že řezem anuloidu nelze získat žádnou kuželosečku. (pominu-li dvě kružnice vedle sebe nebo dvě soustředné kružnice)
Jinak tady máš několik obrázků
Offline