Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 22. 08. 2017 18:43
- holcina.16
- Příspěvky: 141
- Reputace: 0
Kombinatorika
Dobrý den,
potřebovala bych pomoci s příkladem na variace, bohužel mi to vůbec nevychází:
Kolik různých čísel větších než 10 a menších než 500 lze sestavit z cifer 0,3,5,7 a 8 pokud se každá cifra může opakovat nejvýše dvakrát?
Děkuji moc.
Offline
#2 22. 08. 2017 18:47
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Kombinatorika
↑ holcina.16:
A ty ako uvažuješ? Čo si skúšala?
S čím konkrétne máš problém?
Offline
#3 22. 08. 2017 19:05
- holcina.16
- Příspěvky: 141
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika
↑ misaH: Zkoušela jsem to přes variace, ale vyšlo mi nějaké nesmyslné číslo.
Offline
#4 22. 08. 2017 20:33
Re: Kombinatorika
↑ holcina.16: Zabudni na slovo “variacie” a skus uvazovat takto - zjednodusme si ulohu nasledujucim sposobom:
Kolik různých čísel větších než 10 a menších než 500 lze sestavit z cifer 0,3,5,7 a 8?
To urcite zvladnes, napis sem, ako si uvazovala.
Offline
#5 22. 08. 2017 20:57 — Editoval holcina.16 (22. 08. 2017 20:58)
- holcina.16
- Příspěvky: 141
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika
Tak dvojciferná čísla:
Trojciferná čísla:
Offline
#6 22. 08. 2017 21:11
Re: Kombinatorika
↑ holcina.16:
Zapomeň slovo "variace".
otázka k původnímu příkladu:
2ciferná čísla - kolik možností je pro 1. cifru?
kolik možností je pro 2. cifru?
3ciferná čísla (bez podmínky) kolik možností je pro 1. cifru?
kolik možností je pro 2. cifru?
kolik možností je pro 3. cifru?
Kolik z těchto (3ciferných) čísel porušuje podmínku?
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#7 23. 08. 2017 14:48 — Editoval IvanaK (23. 08. 2017 14:51)
Re: Kombinatorika
↑ zdenek1:
2ciferná čísla - 1. cifra - tam jsou 4 možnosti - 3,4,7,8
2. cifra - 5 možností - 0,3,4,7,8
3 ciferná čísla - 1. cifra 2 možnosti - 3,4
2. cifra 5 možností - 0,3,4,7,8
3. cifra 5 možností - 0,3,4,7,8
Poruší podmínku ty, které mají na prvním místě 7 nebo 8.
Tak jsi to myslel?
Offline
#10 23. 08. 2017 22:23
Re: Kombinatorika
↑ IvanaK:
Ano, takto nějak jsem to myslel (ale jak psal ↑ vlado_bb: - máš tam jiné cifry než v zadání)
takže
2ciferná čísla - 1. cifra - tam jsou 4 možnosti
2. cifra - 5 možností
3 ciferná čísla - 1. cifra 1 možnost - (3)
2. cifra 5 možností
3. cifra 5 možností
Poruší podmínku ty, které mají tři stejné cifry (tj. pouze 333)
a nyní použiješ pravidlo "kombinatorického součinu" a vypočítáš si příslušné počty čísel. Ty počty pak sečteš (a něco odečteš)
a je to
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#11 24. 08. 2017 08:09 — Editoval IvanaK (24. 08. 2017 08:09)
Re: Kombinatorika
↑ zdenek1:
Takže 2ciferná - 
3ciferná - 
Součet 
A odečtu 
, takže výsledek bude 
možností
Je to správně?
Offline
#16 24. 08. 2017 14:50
Re: Kombinatorika
↑ zdenek1: Nerozumim tvemu komentari. Vlado to zminil, od te doby tam neni ani povrzeni ani vyvraceni. Jenom pripominam, ze zadani je jinaci.
Offline