Matematické Fórum

Smer vektora el. intenzity je zhodný so smerom el. prúdu, tj. od kladného el. pólu k zápornému. Preto v okolí kladne nabitej roviny vektor intenzity smeruje od roviny, v okolí záporne nabitej roviny zasa ku nej.

Keďže v prípade zápornej roviny majú vektory E a dz opačný smer, teda je medzi nimi uhol 180°, znamienko mínus vo vnútri integrálu vyplynie zo skalárneho súčinu.

↑ Elisa:
Tam je chyba. Po dosadení z<-d/2 musí totiž potenciál vyjsť záporný.

Ale až teraz som si všimol, že to nie je jediná chyba, ktorá sa vo výrazoch v tejto úlohe uvedených nachádza. Napr. potenciál medzi opačne nabitými rovinami v príspevku #1 - v zátvorke má byť z+d/2, a nie z-d/2.

Tieto zmätky u autora tých riešení IMO nastali, keď sa všetky výrazy snažil previesť do skalárnej formy (asi kvôli študentom, aby to lepšie pochopili).
Aj keď neviem prečo - vektory a základné operácie s nimi sa učia ak nie už na SŠ, tak v prváku na VŠ fyzike a matematike určite. Znalosť práce s vektorovými veličinami je esenciálna pre každého fyzika.
Pokiaľ však autor sám robí takéto chyby + nejaké ďalšie (zmena znamienka pri zámene integračných hraníc a pod.), tak narobí viac škody než úžitku.

A kdyby ty desky byly prohozené, tj. nejdřív kladná a pak záporná, tak by pak E a dz měly stejný směr a výsledek by byl s opačným znaménkem? Děkuji