Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#101 11. 08. 2017 23:33
Re: Osy, pomery
↑↑ Přeji hezký večer vanok:
připadám si jako děti po prázdninách, vůbec nic nevím :-)
Ale zkusila jsem obrázek k první části definice.
A teď vidím, že to, co jsem si našla k polaritě, je mi na nic, protože hledám pol k přímce, nikoliv ke kružnici. P0okud bych měla ten obrázek dobře, je OM polára bodu P relativne k OA a OB?
Offline
#102 13. 08. 2017 19:56
Re: Osy, pomery
Pozdravujem Akdar,
co da tyka tych definicii
Dva body P a M su harmonicky konjugovane relativne k pretinajucym sa priamkam OA a OB, ak harmonicky delia usecku DC, kde C a D su body prieseku priamky PM z priamkami OA a OB ....atd
tak dopln tento obrazok
(bod P nad bodom D, M na usecke DC, aby Pa M ; a DC boli harmonicky konjugovane) OA=OC; OB=OD.
(treba vyuzit vlasnosti zväzkou ...)
Ked ti to bude uplne jasne pridam aj pojem harmonicky konjugovanych bodou relativne k k jednej kruznici, ako aj polary v takom ramci...
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#103 14. 08. 2017 23:52
#104 16. 08. 2017 11:42
Re: Osy, pomery
Ahoj ↑ akdar:,
Inac povedane (DCPM) je harmonicky, a tak aj zväzok (O, DCPM) harmonicky.
Ako som to uz definoval :
P je pol a priamka OM je jeho polara.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#105 16. 08. 2017 21:13
Re: Osy, pomery
Lahko mozme ukazat tuto vlasnost
Polara jedneho bodu P vzladom dvom priamkam OA, OB sa pretinajucich v bode O je GMB bodov ktore su harmonicky konjugovane bodu P vzladom k tymto dvom priamkam
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#106 17. 08. 2017 22:54
#107 21. 08. 2017 13:45
Re: Osy, pomery
Pozdravujem ↑ akdar:,
Vyborne, teraz mozme definovat pojem polu a polary relativne k jednej kruznici.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#108 25. 08. 2017 00:47 — Editoval vanok (25. 08. 2017 00:48)
Re: Osy, pomery
Definicie
(1) Body P a M su harmonicky konjugovane relativne ku kruznici 
ked tieto body délia harmonicky usecku AB priamky PB kde A, B pretinaju kruznicu .
(2) Priamka p, kolma na priamku PS prechadzajuca cez bod M sa vola polara bodu P relativne ku kriznici
(3) Bod P sa vola pôle priamky p.
Obrazok:
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#109 28. 08. 2017 22:50
#110 30. 08. 2017 15:58 — Editoval vanok (31. 08. 2017 03:15)
Re: Osy, pomery
Ahoj ↑ akdar:,
Porozmyslaj este o tvojom obrazku.
Napr. PS je podla definicie kolmica z polarou p, ktora prechadza bodov M.
Mozme tiez dokazat, ze ak I je stred usecky AB, tak 
a, ( M ako v definicii) .
A toto plati pre lubovolnu secnicu A'B' kruznice, prorata prechadza cez P.
A specialne nam to da ze polara p je GMB ktore splnuju vyssie popisanu relaciu.
Tiez, ze dotycnice z bodu P z kruznicou maju spolocny bod ktory je na p.
( a to tiez da jednoduchu konstrukciu polary p bodu P)....
Tu napr mas ilustrovanu tu situaciu. ( ine mena bodov. .... a je to v de) https://de.m.wikipedia.org/wiki/Pol_und_Polare
A tu https://www.cut-the-knot.org/Curriculum … olar.shtml najdes dost podrobne vlasnosti pol/ polara co sa tyka kruznic.
Na pokracovanie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#111 08. 09. 2017 21:16
Re: Osy, pomery
Posledna vlasnost, da jednoduchu konstrukciu polary p bodu P vzladom k jednej kruznici danej kruznici (K).
A co je zaujimave, tato vlasnost sa generalizuje aj na kuzelosecky.
Ak mas zaujem mozme to trochu prehlbit.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline