Matematické Fórum

↑↑ Tomáš Vencl:
Děkuji za obrázek.
Takže když se přibližují, tak vlivem Dopplerova jevu pouze vzájemně zaznamenávají zrychlenou frekvenci tikání hodinek sluchem, ale hodinky zrakově zaznamenávají zpomaleněji?

Mé aktuální chápání dilatace času
X^{o} je vlastně nulový start Běžce, takže Lukostřelec vypozoroval jeho start později a podle něj Běžci trvala celá akce 1,25 sekund
(což akceptuje i v=s/t. Kromě pozdního startu. => Proto stojící mohou uplatňovat v=s/t a měřit i rychlost světla)

Zatímco z pohledu Běžce Lukostřelec skutečně začal měřit od jeho startu od kterého měřil i sám Běžec, ale Běžcova rychlost způsobila kontrakci dráhy a dostal se k Lukostřelci už za 0,76 s. Běžec se podívá na hodinky a nejen že slaví porážku Lukostřelce, ale i omlazení o 0,49 sekund.
(což neakceptuje ani v=s/t a ani informace o tom, že omlazení a stárnutí se může leda tak objevit v obecné teorii relativity, kdy do toho zapojíme i zrychlování. Pokud teda stále řešíme tu speciální)

Ale co kdyby Lukostřelec střílel jeden šíp za sekundu? To by znamenalo, že by ve skutečnosti fungoval Dopplerův jev. kdy při přibližování by naopak oba viděli na tom druhým vše zrychlený. Což asi sedí s tím, co psal Edison - kratší dráha = vyšší zrychlení.

Tak snad jsem to už pochopil.  Teď pomalu přejdu na souvislosti s pomalejším stárnutím.

Nejprve taková otázka, abych věděl, co je ta dilatace času vlastně zač.
Ta dilatace času funguje z důvodů pozdních příchodů signálů/vln nebo nějak tak ?
(-po vyrovnání rychlosti běžce s lukostřelcem půjdou jejich hodinky stejně se stejným časem a povídání, že kosmonaut omládl je jen legrace nebo nějak tak)
nebo opravdu ovlivňuje čas ?
(-po vyrovnání rychlosti běžce s lukostřelcem by běžcovy hodinky šly stále pozadu. Tedy výsledek s tím kosmonautem je pravdivý)

Aby pozorovatelé řekli kosmonautovi, že omládl, musí se v tom tedy projevit zrychlení. Nezpůsobí brzdění po návratu zpětný efekt?
Vypadá to na silnější kafe. Mezi tím se pokusím něco vyčíst z wiki a dalších stránek, abych se měl na začátku alespoň něčeho chytit. Mám o dilataci času v obecném teorii relativity úplně nulovou představu.

Děkuji moc za vaší spolupráci. Vaše snaha poradit druhým má velkou váhu. Je mi ctí.

↑ Tomáš Vencl:
Ještě k tomu grafu. Včera jsem našel malý problém, který jsem tak neřešil, ale dlouho jsem řešil, proč bod startu lukostřelce u pohledu běžce je tak mimo. A teprve dnes mi došlo, že ten malý problém vyřeší i ten start.

Problém: Pro rychlost 0,8c by Lorintzův faktor vyšel 2,4. Dráha se zkrátí 2,4x na 0,4c

Tím pádem by se podle mě dostal start lukostřelce vzhledem k dráze x
přesně pod 1 světelnou sekundou. Což je symbolicky nekontraktovaná dráha od běžce k Lukostřelci.

chápu to správně?

↑ LukasM: 
Děkuji :)

↑ Tomáš Vencl:
Zapomněl jsem umocnit 0,8. Děkuji za opravu. Co ten start lukostřelce vlastně znamená?
Nachází se v čase -1,2s  a v dráze 1,4 světelných sekund.
Vidím, že se najde umístěním přímky 45° tak, aby protnul osu tau, půlku kontraktované dráhy a nakonec se střetne s těmi ostatními přímkami z nulového startu a koncové kontraktované dráhy.

↑ Akraell:
Start Lukostřelce, přesněji v čase běžce -1,26 a vzdálenosti 1,66.
Znamená to, že v  souřadné soustavě běžce začal lukostřelec měřit o 1,26 s dříve před  začátkem měření běžce (to je právě ta relativita současnosti, současné události v ss lukostřelce nejsou současné v ss běžce).
Protože běžec běžel již před startem a začátkem měření tak aby v daný čas byl právě na místě startu, tam vynuloval hodiny (nebo je měl dříve nastavené do mínusu tak aby právě tam vyšla nula) a beze změny rychlosti pokračoval dál (jak navrhoval Edison, tím se vyhne problémům se zrychlením), tak ta vzdálenost 1,66 znamená, že když z pohledu soustavy běžce začal střelec měřit, byl běžec vzdálený od střelce 1,26 sv.sek.
Když si v obou grafech proložíte bodem (tau 0, x' 0) přímku rovnoběžnou se světočárou lukostřelce, bude to trochu názornější. Ta přímka představuje světočáru místa staru měření běžce (nehybného vůči lukostřelci).

Jestli jsem to teda už pochopil, tak převelice díky za vaší cenou spolupráci. Hodně se zajímám o principech a zákonitostech této existence, je to moje hobby. Takže jdu se snažit pochopit celou teorii relativity a všechno kolem. To jsem zvědav, jak se s tím poperu. 33 příspěvků abych pochopil dilataci času :D

Našel jsem si stránku od Ullmann V, která vypadá dobře. Pokud znáte nějaké zdroje, které mi doporučujete, prosím napište mi odkaz.

Děkuji :)