Matematické Fórum

stereo-total-music · 17. 09. 2017 10:56

Mějme nějaké spojité vektorové pole v prostoru.

Je to dostatečná podmínka pro existenci siločar, tj. křivek, v jejichž libovolném bodě je tečný vektor?

Bati · 18. 09. 2017 23:44 — Editoval Bati (18. 09. 2017 23:50)

↑ stereo-total-music:
Postacujici to je- viz veta aplikovana na tvoji autonomni rci.

Pokud bys chtel dal zeslabovat predpoklady, mel bys specifikovat, co vsechno je pro tebe silocara, tj. minimalni regularitu. Muzu si napr. rict, ze chci aby jeji derivace existovala skoro vsude. Pak taky jiste musi splnovat
$s(T)=x_0+\int_0^Tv(s(t))dt$
a vidim, ze staci $v\in L^1_{loc}$ , aby $s$ byla absolutne spojita.

Matematické Fórum

#1 17. 09. 2017 10:56

Podmínka existence siločar ve vektorovém poli

#2 18. 09. 2017 23:44 — Editoval Bati (18. 09. 2017 23:50)

Re: Podmínka existence siločar ve vektorovém poli

Zápatí