Matematické Fórum

kacka18 · 18. 09. 2017 21:26

Ahoj,

mám dotaz ohledně jednoho příkladu.
Určete, zda dané vektory tvoří bázi: a=(1,2,3,4), b=(2,3,4,5) a c=(3,4,5,6).
Vektory jsou lineárně závislé, to jsem si spočítala, snad správně :D
Věděla bych, jak postupovat pomocí matic, ale potřebovala bych to vyřešit bez matic. Můžete mě někdo poradit, jak na to? Moc děkuji.

Jj · 18. 09. 2017 21:52

↑ kacka18:

Dobrý den.

b - a = (1,1,1,1), c - b = (1,1,1,1) ---> b - a = c - b ---> ...

kacka18 · 18. 09. 2017 22:00

↑ Jj:

Přiznám se, že nevím, jak se došlo k tomu odečítání. Je to analogický způsob, jako když provádím Gaussovu elim. metodu?
Pokud jsou vektory stejné, neexistuje báze?
Promiňte, už do toho koukám hrozně dlouho a vše se mi plete dohromady.

Jj · 18. 09. 2017 22:16 — Editoval Jj (18. 09. 2017 22:17)

↑ kacka18:

Stejné nejsou, ale hned je bez dalšího zřejmé, že jsou lineárně závislé, tudíž nemohou tvořit bázi. A chtěla jste postup bez matic.

kacka18 · 18. 09. 2017 22:21

↑ Jj:
Paráda, já myslela, že je v tom něco dalšího zakopaného. Protože ve výsledcích je, že vektory tvoří bázi.
Říkala jsem si, že pokud jsou LZ, tak bázi netvoří. Asi jsou výsledky špatně.
Hledala jsem v tom zbytečně vědu. Děkuji :)

Pritt · 20. 09. 2017 09:26

↑ kacka18:

Ahoj, sice je téma vyřešené, ale ze zadání je triviálně jasné, že bázi $\mathbb{R}^4$ netvoří, neboť negenerují prostor $\mathbb{R}^4$ . (Máme prostor o dimenzi 4 a pouze 3 vektory)...

Matematické Fórum

#1 18. 09. 2017 21:26

Báze vektorového prostoru

#2 18. 09. 2017 21:52

Re: Báze vektorového prostoru

#3 18. 09. 2017 22:00

Re: Báze vektorového prostoru

#4 18. 09. 2017 22:16 — Editoval Jj (18. 09. 2017 22:17)

Re: Báze vektorového prostoru

#5 18. 09. 2017 22:21

Re: Báze vektorového prostoru

#6 20. 09. 2017 09:26

Re: Báze vektorového prostoru

Zápatí