Matematické Fórum

lddangsta · 23. 09. 2017 16:01

Zdravím,
mohl by mi někdo poradit s tímto příkladem?

Kolik existuje různých ohodnocení jednoho bajtu takových, že obsahují alespoň šest jedniček?

Správná odpověď by měla být 37.

Al1 · 23. 09. 2017 16:50

↑ lddangsta:

Zdravím,

1. odpověz si otázku co je bajt
2. odpověz si otázku co znamená aspoň 6

lddangsta · 23. 09. 2017 17:05

↑ Al1:Bajt je jednotka dat, která označuje 8 bitů, a aspoň 6 znamená tedy 6, 7 nebo 8.

Al1 · 23. 09. 2017 17:10

↑ lddangsta:

A teď to dej dohromady: obsazuješ 6 nebo 7 nebo 8 míst z osmi.

lddangsta · 23. 09. 2017 17:20

↑ Al1:Sestavil jsem z toho ${8 \choose 6} \cdot 2^{2}+ {8 \choose 7} \cdot 2^{1} + {8 \choose 8} \cdot 2^{0} = 129$ , takže se mi tam některé kombinace překrývají, nevím však, kterým číslem je odečíst, abych se jich zbavil.

Al1 · 23. 09. 2017 17:23

↑ lddangsta:

A proč ty mocniny dvou? Stačí ta kombinační čísla.

Můžeš také užít permutace s opakováním, protože např. pro šest jedniček a dvě nuly máš $P'(6,2)=\frac{8!}{6!\cdot 2!}$ možností, což je totéž jako $\frac{8!}{6!\cdot 2!}={8\choose6}$ možností.

lddangsta · 23. 09. 2017 17:32

↑ Al1:Už tomu rozumím, děkuji.

Matematické Fórum

#1 23. 09. 2017 16:01

Kombinatorika

#2 23. 09. 2017 16:50

Re: Kombinatorika

#3 23. 09. 2017 17:05

Re: Kombinatorika

#4 23. 09. 2017 17:10

Re: Kombinatorika

#5 23. 09. 2017 17:20

Re: Kombinatorika

#6 23. 09. 2017 17:23

Re: Kombinatorika

#7 23. 09. 2017 17:32

Re: Kombinatorika

Zápatí