Matematické Fórum

linet123 · 26. 09. 2017 12:35

Ahoj, chci se zeptat, zda z tehle rovnice lze klasickymi upravami vyjadrit promennou v?

$\frac{-v}{k}-\frac{a}{k^{2}}*ln\frac{a-k*v}{a} = x$
Pozn.
$a = a_{0}$

Zkousela jsem to takto, ale nevim jak z exponentu dostat "v"

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-09/22116_IMG_20170926_123506.JPG

Děkuji za odpověď.

Rumburak · 26. 09. 2017 13:55

↑ linet123:

Ahoj. Vyjádřit z uvedené rovnice proměnnou $v$ bohužel nejde.

mracek · 27. 09. 2017 07:33

-v * A - B * ln(C - D*v) = E | /-A
v + F * ln(C - D*v) = G
Ted by asi bylo nutne prepsat logaritmus na neco jineho, radu polynomu, sinusu a pod.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Eulerovo_%C4%8D%C3%ADslo

Mozna by se dal najit nejaky vztah mezi...
F * ln(C - D*v) = G - v
C - D*v = H * (G - v)

Spis mi prijde nesmysl, ze vychozi rovnice to ma takhle divne.

jarrro · 27. 09. 2017 17:18 — Editoval jarrro (27. 09. 2017 17:31)

$At+B\ln{$C+Dt$}=E\nl $C+Dt$^{B}=\mathrm{e}^{E-At}\nl C+Dt=\mathrm{e}^{\frac{E-At}{B}}\nl $C+Dt$\mathrm{e}^{\frac{At-E}{B}}=1$
Z toho sa už dá prejsť na W funkciu (inverzia k $y=x\mathrm{e}^{x}$ )

linet123

Děkuji všem za odpověď.
Řešila jsem příklad z kinematiky na pohyb HB a měla jsem vyjádřit závislost v(x), když jsem znala předpis pro zrychlení a počáteční podmínky.

Matematické Fórum

#1 26. 09. 2017 12:35

Vyjádření rychlosti

#2 26. 09. 2017 13:55

Re: Vyjádření rychlosti

#3 27. 09. 2017 07:33

Re: Vyjádření rychlosti

#4 27. 09. 2017 17:18 — Editoval jarrro (27. 09. 2017 17:31)

Re: Vyjádření rychlosti

#5 27. 09. 2017 22:13 — Editoval linet123 (27. 09. 2017 22:14)

Re: Vyjádření rychlosti

Zápatí