Matematické Fórum

Ner0ity

Ahoj, mám problém s následujícími dvěma příklady:
1) Dokažte, že pro všechna přirozená čísla větší než jedna platí 12| $n^{5}$ - $n^{3}$
2)

Zapište pomocí intervalů
a) |𝑥| > √3
b) |𝑥 − 2| ≤ 3
c) |𝑥 + 1| > 2
d) |𝑥 + 2| > 0
e) |𝑥 − √2| ≤ 0

áčko jsem ještě zvládl, ale u zbytku opravdu netuším.
Jsem moc vděčný za jakoukoliv pomoc.

misaH · 01. 10. 2017 13:36 — Editoval misaH (01. 10. 2017 14:15)

↑ Ner0ity:

Každá úloha má mať vlastnú tému. Druhá úloha zobrazuje nezmysly. Tie škrtnuté obdĺžniky sú x?

1
$n^5-n^3=n^3(n^2-1)=n^2n(n+1)(n-1)$

Alebo komplet indukciou.

mracek · 02. 10. 2017 11:01

|x + 1| > 2
x + 1 > +-2 ... tohle neni moc natematicke
x1 > +1
x2 > -3

Code:

<---o -3         +1 o--->

|x + 1| > 2
+ (x1 + 1) > 2 ... x1 > +1
- (x2 + 1) > 2 ... +(x2 + 1) na levou i pravou stranu
0 > 2 + x2 + 1 ... -3 na levou i pravou stranu
-3 > x2
x2 < -3

Code:

<---o -3          +1 o--->

Nikde tam neni rovnitko, takze prazdne kolecko v grafu. U ostatnich je to podobne.

|-5| = 5
|+5| = 5
Musis uvazovat, ze obsah zavorky v absolutni hodnote muze vyjit kladny i zaporny

Matematické Fórum

#1 01. 10. 2017 13:30 — Editoval Ner0ity (01. 10. 2017 14:09)

Důkaz dělitelnosti + vyjádření absolutních hodnot v intervalech

#2 01. 10. 2017 13:36 — Editoval misaH (01. 10. 2017 14:15)

Re: Důkaz dělitelnosti + vyjádření absolutních hodnot v intervalech

#3 02. 10. 2017 11:01

Re: Důkaz dělitelnosti + vyjádření absolutních hodnot v intervalech

Code:

Code:

Zápatí