Matematické Fórum

Androidonator

$x^{(x^{n})}=n$
Řešení téhle rovnice jsem hledal snad všude ale nemohu ho najít.
Děkuji za odpověď

misaH · 03. 10. 2017 15:26

↑ Androidonator:

Toto je lineárna rovnica?

Androidonator · 03. 10. 2017 16:07

↑ Jj: Dobrý den omlouvám se vypadáto že jsem udělal chybu v zápisu již jsem ji opravil, ale stále si nevím rady jinak děkuji za radu.

Jj · 03. 10. 2017 17:23

↑ Androidonator:

Možná orientačně takto:

$x^{x^n}=n\Rightarrow x^n \ln x=\ln n \Rightarrow x^n \ln x^n=n\ln n$

Substituce $x^n = e^z$

$\Rightarrow z\,e^z = n\ln n\Rightarrow z = W(n\ln n) \Rightarrow x= \sqrt[n]{e^{W(n\ln n)}}$

kde W(x) značí Lambertovu funkci jako v předchozí odpovědi.

Matematické Fórum

#1 03. 10. 2017 15:11 — Editoval Androidonator (03. 10. 2017 16:06)

Zdánlivě jednoduchá lineární rovnice

#2 03. 10. 2017 15:26

Re: Zdánlivě jednoduchá lineární rovnice

#3 03. 10. 2017 15:36 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Úprava zadání úlohy

#4 03. 10. 2017 16:07

Re: Zdánlivě jednoduchá lineární rovnice

#5 03. 10. 2017 17:23

Re: Zdánlivě jednoduchá lineární rovnice

Zápatí