Matematické Fórum

Cheop · 03. 10. 2017 08:59 — Editoval Cheop (03. 10. 2017 10:34)

↑↑ Kubas126:
Řešíš:
$x^2+v^2=900\\y^2+v^2=256\\x+y=a-c=39$
Máš 3 rovnice o 3 neznámých a z toho vypočítat výšku v nebude problém

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

PS: I když vycházejí "divoká" čísla

Kubas126 · 03. 10. 2017 15:24

↑↑ jarrro:
vzorec (a-b)2 znám, ale neznám vzorec
(a-b-c)2

mracek · 03. 10. 2017 15:43

Ja bych taky postupoval podle puvodni rovnice, jen bych to prepsal trochu jinak
e + f = a - c
v * v + e * e = d * d
v * v + f * f = b * b
---
e = a - c - f
e = W - f
e * e = f * f + W * W - 2 * f * W
---
v * v + e * e = d * d
v * v + f * f + W * W - 2 * f * W = d * d
v * v + f * f = b * b
odectes
---
W * W - 2 * f * W = d * d - b * b
-> f
-> v
---
S1 = c * v
S2 = (e + f) * v / 2 = (a - c) * v / 2
S = S1 + S2 = (a + c) * v / 2
Ale muzu tam mit chybu.

mracek · 03. 10. 2017 15:51

↑ Kubas126: ale, di ty... jak to, ze neznas?
= (a - b - c) ^ 2
= (a - b - c) * (a - b - c) [2]
= a*(a - b - c) - b*(a - b - c) - c*(a - b - c) ... zpet na [2] to dostanes vytykanim te zavorky, ne?
= a*a - a*b - a*c - a*b + b*b + b*c - a*c + b*c + c*c
= a*a + b*b + c*c - 2*a*b - 2*a*c + 2*b*c

Kubas126

↑ mracek:
aha díky takže když budu mít npř výraz

$b^{2} - f^{2} = d^{2} - (a -c -f)^{2} /+ f^{2}$

$b^{2} = d^{2} - (a -c -f)* (a -c -f) + f^{2}$

$b^{2} = d^{2} - (a -c -f)* (a -c -f) + f^{2} /-d^{2}$

$b^{2}-d^{2} = - (a -c -f)* (a -c -f) + f^{2}$

a tady nevim jak se dostat k tomuto:

$b^{2}-d^{2} = - (a -c)^{2} + 2*f*(a-c)$

mimochodem chci se zeptat, muzu celou rovnici nejak odmocnit?

Al1 · 03. 10. 2017 22:05

↑ Kubas126:

Zdravím,

k čemu by mělo vést odmocnění? Dostal bys $\sqrt{b^{2}-d^{2}} =\sqrt{ - (a -c)^{2} + 2*f*(a-c)}$ a jaká by měla následovat úprava?
Jinak k úpravě rovnosti $b^{2}-d^{2} =f^{2} - (a -c -f)^{2}$ . Budu upravovat jen pravou stranu
$f^{2}-(a^{2}+c^{2}+f^{2}-2ac-2af+2cf)=-(a^{2}-2ac+c^{2})+2af-2cf=\ldots$

pokračování je snad jasné

Kubas126 · 03. 10. 2017 22:35

↑ Al1:
jo už to vidím moc dík :)
můžu mít ještě jeden dotaz? :D
Tento vzorec
$(a - b - c) ^ 2$
tak u něj si výsledek pamatuješ nazpaměť (podobně jako u algebraických vzorců s 2 proměnnými), nebo si vždy roznásobuješ ty dvě závorky mezi sebou?
$(a - b - c) * (a - b - c)$

Al1 · 03. 10. 2017 22:38

↑ Kubas126:

umocnění $(a - b - c) ^ 2$ umím po tolika letech počítání zpaměti. Můžeš také třeba využít toho, že výraz umocníš jako dvojčlen takto:
$\left((a-b)-c\right)^{2}=(a-b)^{2}-2(a-b)\cdot c+c^{2}$ a pak pokračuješ

Matematické Fórum

#26 03. 10. 2017 08:59 — Editoval Cheop (03. 10. 2017 10:34)

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#27 03. 10. 2017 15:24

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#28 03. 10. 2017 15:43

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#29 03. 10. 2017 15:51

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#30 03. 10. 2017 21:23 — Editoval Kubas126 (03. 10. 2017 21:26)

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#31 03. 10. 2017 22:05

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#32 03. 10. 2017 22:35

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

#33 03. 10. 2017 22:38

Re: Obsah lichoběžníka, když známe strany

Zápatí