Matematické Fórum

niii · 08. 10. 2017 11:07

Jak to prosím zjistím?

A) Obor hodnôt funkcie:
y = sin(−x) − 2sin(π − x) + 3sin(π + x) − 4sin(2π − x) je interval:

B)Obor hodnôt funkcie:
y=1/sinx*cosx

misaH · 08. 10. 2017 11:45 — Editoval misaH (08. 10. 2017 11:46)

↑ niii:

No -

sinus je vždy od -1 do 1.

Takže 2 sinusy budú ...

4 sinusy budú...

A v 2. úlohe úvaha o súčine a prevrátených hodnotách, prípadne zlomok doupraviť na sinus 2x.

niii · 08. 10. 2017 13:24

↑ misaH:
2 sinusy od -2 do 2
3 od -3 do 3... to chápu ale nevim jak u teto slozene fce dovodit celkovy obor hodnot

niii · 08. 10. 2017 13:26

↑ misaH:
Nevim ale jak se prevracenou hodnotou zmeni obor hodnot

Al1 · 08. 10. 2017 13:36

↑ niii:

Zdravím,

k prvnímu příkladu: každý člen součtu si nejprv vyjádři jako sin(x) a předpis si uprav. Z konečného výrazu jistě obor hodnot stanovíš.

niii · 08. 10. 2017 13:39

↑ Al1:

Dekuji, jak to prosim lze vyjadrit?
Treba u toho druheho, dal uz se snad chytnu...

Al1 · 08. 10. 2017 13:41 — Editoval Al1 (08. 10. 2017 13:45)

↑ niii:

sin(π − x)=sin(x)

můžeš užít jednotkovou kružnici, nebo součtové vzorce (to je ovšem pomalejší způsob řešení)

misaH · 08. 10. 2017 14:13

↑ Al1:

Ahoj, Al1.

Myslela som, že sinus akéhokoľvek argumentu je medzi -1 a 1, preto som dala takú radu...

vlado_bb · 08. 10. 2017 14:14

↑ misaH: $\sin x + \sin (-x)$

misaH · 08. 10. 2017 15:47

↑ vlado_bb:

:-)

niii · 08. 10. 2017 17:41

↑ misaH:
Stale nevim, jak to resit, nemohla bys to nastinit?

misaH · 08. 10. 2017 17:48 — Editoval misaH (08. 10. 2017 17:49)

↑ niii:

No.

Použi radu od Al1 (zdravím :-) ), teda všetky sinusy preveď na sinx.

Najprv:

$\sin (-x)=-\sin x$

Ďalej - tie ďalšie sinusy znamenajú druhý, tretí a štvrtý kvadrant, takže ich nahraď sinusom x.
Využi napríklad tú jednotkovú kružnicu.

Dosaď a uvažuj nad oborom hodnôt.

niii · 08. 10. 2017 19:02

↑ misaH:Nevim ale jak s pomoci jednotkoe kruznice dojdu k vztahu
sin(π − x)=sin(x)

Jinak sinus(-x)= -sinx je mi jasne fce licha ale to dalsi s tim pí nevím

vlado_bb · 08. 10. 2017 19:44

↑ niii: Vsimni si dva zhodne trojuholniky na svojom obrazku.

misaH · 08. 10. 2017 20:31 — Editoval misaH (08. 10. 2017 20:35)

↑ niii:

Hovoria ti niečo kvadranty?

Vôbec nič ste sa o tom neučili?

https://www.matweb.cz/jednotkova-kruznice

http://www.aristoteles.cz/matematika/fu … osinus.php

Alebo si skús nájsť iný zdroj...

niii · 09. 10. 2017 06:16

↑ misaH:
Super, uz asi chapu... jenom posledni otazka

Zacnu tedy -sinx -2sinx (nebo tu dvojku psat nemam)?

misaH · 09. 10. 2017 06:18

↑ niii:

Samozrejme, že máš.

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2017 11:07

Gonimetrie- obor hodnot

#2 08. 10. 2017 11:45 — Editoval misaH (08. 10. 2017 11:46)

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#3 08. 10. 2017 13:24

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#4 08. 10. 2017 13:26

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#5 08. 10. 2017 13:36

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#6 08. 10. 2017 13:39

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#7 08. 10. 2017 13:41 — Editoval Al1 (08. 10. 2017 13:45)

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#8 08. 10. 2017 14:13

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#9 08. 10. 2017 14:14

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#10 08. 10. 2017 15:47

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#11 08. 10. 2017 17:41

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#12 08. 10. 2017 17:48 — Editoval misaH (08. 10. 2017 17:49)

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#13 08. 10. 2017 19:02

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#14 08. 10. 2017 19:44

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#15 08. 10. 2017 20:31 — Editoval misaH (08. 10. 2017 20:35)

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#16 09. 10. 2017 06:16

Re: Gonimetrie- obor hodnot

#17 09. 10. 2017 06:18

Re: Gonimetrie- obor hodnot

Zápatí