Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 05. 01. 2008 17:19

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Moivrova věta

Ahoj,

   dostal se mi do rukou příklad
http://matematika.havrlant.net/forum/upload/835-moivr.jpg

Mě vyšla NULA, ale chtěl bych vidět, jak vypadá doplněný vzorec Moivrovy věty. Mě totiž u i×sin(fí) před FÍ vyšlo mínu. Ale chtěl bych vědět, jestli může být v Moivrově větě mínus i před sinusem či cosínusem. Pokud ANO, rád bych věděl jestli to ovlivní postavení úhlu v kvadrantu.

Díky moc...

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#2 05. 01. 2008 17:23 — Editoval thriller (05. 01. 2008 18:07)

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Moivrova věta

$1-i = \sqrt{2} (cos(x)+i sin(x)), kde x=\frac74 \pi$

dal pouzijes tu moivrovu vetu, sqrt2 umocnis na 30tou a uhly x v sinu a cosinu vynasobis 30ti, je to tak?

mi to vychazi i*2^15

100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#3 05. 01. 2008 17:27

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

No, mě u x vyšlo 1. = √2/2 a 2. = -√2/2, ne???

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#4 05. 01. 2008 17:32

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

no přeci každé x se vypočítá pro sin i cos podle nějakého vzorce. cos(fí)=a/ IzI a sin zase b/ IzI, mě ale zajímají právě ta znaménka. U těch nevím jestli může být před sinem či cosinem ( minus ).

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#5 05. 01. 2008 17:36 — Editoval thriller (05. 01. 2008 18:06)

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Moivrova věta

no jasne, cosx=Re(1-i)/abs(1-i)=√2/2, sinx=Im(1-i)/abs(1-i)=-√2/2, takze x = 7/4pi

100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#6 05. 01. 2008 17:41

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Ehm nějak mi to pořád nedochází, jak z √2/2 (=45 stupnu) udelas 7/8PI, to mají být snad čtvrtiny ne? 7/8PI je dosti blízko PI...

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#7 05. 01. 2008 18:05 — Editoval thriller (05. 01. 2008 18:08)

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Moivrova věta

no jo, ctvrtiny, jasne jasne:)

uz sem to opravil.

100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#8 05. 01. 2008 18:07

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

A nevíš jak je to s těma znaménkama před sinem a cosinem??? Jsou vždy PLUS???

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#9 05. 01. 2008 18:08

thriller
Moderátor
Místo: Libush
Příspěvky: 947
Reputace:   24 
 

Re: Moivrova věta

plus

100*0>0 aneb stokrát nic umořilo osla

Offline

 

#10 05. 01. 2008 18:09

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

oki díky...

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#11 05. 01. 2008 20:43

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Moivrova věta

tento priklad jsme resili takto: ((1 - i)^2)^15 bez M.vety - je nekde v casti "Stredni skola", ale ted neumim dohledat odkaz :-)

Offline

 

#12 06. 01. 2008 19:26 — Editoval tjakub (07. 01. 2008 14:36)

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Ahoj,

   tak jsem zkoušel znovu nějaký příklad na M.větu, ale zase někde dělám chybu.

http://matematika.havrlant.net/forum/upload/919-moivrD0.jpg

   Pokud bych si to měl rozebrat takto:  [( - - - )^2]^10 tak by mi postupně vyšlo číslo (i)^10, což = -1 a tedy imaginární část je nulová. Ale v Moivrově větě mi tam vychází čtvrtinyPi a prostě se nemohu dostat k nule.

Pozn. Správný výsledek je NULA

   Napsal by mi tu někdo postup výpočtu M.věty? Prosím

Díky moc.

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#13 07. 01. 2008 14:37

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Prosím . . .

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#14 07. 01. 2008 16:26 — Editoval Marian (07. 01. 2008 16:29)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2512
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   67 
 

Re: Moivrova věta

Umocni ten vyraz ve tve zavorce na druhou (vypadne tam neco :-)) a pak to umocni jeste na 10 (tedy celkem jsi umocnil cislo v okrouhle zavorce na 10*2=20). Po tom umocneni na druhou ti zbyde jenom imaginarni cast a ta se umocnuje velice snadno. Navic plati (i^10)=(i^8)*(i^2)=1*(-1)=-1.

Hodne zdaru ...


[edit.] Vysledek nemuze byt nula. Umocnenim nenuloveho cisla na nejake prirozene cislo je totiz vzdy nenulove komplexni cislo. Bud jsi opsal spatne priklad nebo jsou spatne vysledky nebo spatne vidim :).

Offline

 

#15 07. 01. 2008 16:29

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Díky, ale to už jsem výše psal, že to takhle vychází. Stále si však nevím rady s postupem Moivrovy věty. U sinusu a cosinusu mi vycházejí asi jiná čísla než by měly. Velmi by mi pomohlo vidět doplněnou M.větu.

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#16 07. 01. 2008 19:07

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Moivrova věta

@ tjakub : Jakube, posílám ti návod na řešení Moivrovi věty.Mně tehle příklad taky vychází pod odmocninou 0 ,tak nevím, ale jestli chceš pošlu ti příklad , který mi vyšel,  a na kterém bys viděl postup.Napiš si do fora,jestli ti ho mám poslat. Ivana

  odkaz : (img)http://matematika.havrlant.net/forum/up … G_0002.jpg(/img)

Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#17 07. 01. 2008 20:22

tjakub
Příspěvky: 120
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Díky moc, hloubal jsem nad tím tak dlouho až mi to nakonec asik vyšlo. Zapomněl jsem do cosinu a sinu zakomponovat (n) a pak už to asik vychází. Díky

Zkušenosti jsou vzpomínky na modřiny.

Offline

 

#18 05. 01. 2009 16:36 — Editoval petrex (06. 01. 2009 11:01)

petrex
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Zdar,
Potřeboval bych, vyložit postup výpočtu. Kdyby se našel nějaký dobroděj co by mi sem hodil celej výpočet, byl bych jedině rád.

Dík moc...

Offline

 

#19 05. 01. 2009 16:45 — Editoval O.o (05. 01. 2009 16:47)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Moivrova věta

↑ petrex:

Ahoj .),

   na samotný výpočet přes moivreovu větu ti pomůže určitě tlačítko Hledej. Najdeš obdobné příklady, já už si to moc nepamatuji, ale asi bys měl kompleční číslo z převést na gon. tvar a užít moivreovu větu. Problém je u čeho? Předpokládám, že v převodu na gon. tvar, jinak tam snad není moc zádrhelů, nebo se pletu?


Gon. tvar. komp. čs.
Moivreova věta


$\sqrt[7]{z}=z^{\frac{1}{7}}$

Offline

 

#20 05. 01. 2009 17:43

petrex
Zelenáč
Příspěvky: 4
Reputace:   0 
 

Re: Moivrova věta

Přesně tak, dál sem se totiž nedostal :)
Postupoval sem podle http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=5558 ale sinus i cosinus mi vychazej dost nepěkný čísla.
Vyšlo mi z=4 sin=1/2 cos=-√3/2

Offline

 

#21 05. 01. 2009 18:00 — Editoval O.o (05. 01. 2009 18:03)

O.o
Veterán
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: Moivrova věta

↑ petrex:

Asi by to chtělo trochu přesnější vyjadřování v tom zápisu (omrkni určitě latexové pískoviště v sekci Ostatní ;)).

Čtyři ti nevyšlo z, ale |z|.

$ cos{\alpha} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \ \Rightarrow \alpha_1 = \frac{5}{6} \pi; \ \alpha_2 = \frac{7}{6} \pi \nl sin{\alpha} = \frac{1}{2} \ \Rightarrow \alpha_3 = \frac{1}{6} \pi; \ \alpha_4 = \frac{5}{6} \pi $

Tady bývají u každého úhlu většinou dvě možnosti, ty hledáš tu, která bude pro oba shodná. Tady je to $\frac{5}{6} \pi$.

(Ověř si prosím výše zmíněné, já si tu tabulku s úhly nidky nepamatoval správně!)

Dále pokračuj, určtiě to už zvládneš, případně ti tu někdo jiný poradí, já musím letět učit se na zkoušku, jinak zitra vyletím...

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson