Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 10. 10. 2017 22:19
Dynamika mechanického oscilátoru
Ahoj, potřebovala bych spočítat tenhle příklad:
Mechanický oscilátor tvořený pružinou a tělesem o hmotnosti 5kg vykoná 45 kmitů za minutu. Určete tuhost pružiny.
Vím, že kmity musí by za sekundu. Pokud mám použít vzorec F = -k y tak jak spočítám to y? Pomocí vzorce y=ym•sin•omega• t, ale kde vezmu třeba tu amplitudu?
Děkuji
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Nicole)
#2 10. 10. 2017 22:29 — Editoval LukasM (10. 10. 2017 22:31)
Re: Dynamika mechanického oscilátoru
↑ Nicole:
Tohle ti bude k ničemu. Amplitudu neznáš, a i kdybys znala, nic by to nezměnilo. Perioda kmitů nezávisí na amplitudě. Pro dané těleso a pružinu to bude vždy 45 kmitů za minutu, ať už to někdo rozkmitá sebevíc (samozřejmě dokud tím pružinu nepoškodí).
Je potřeba použít vztah pro úhlovou frekvenci harmonického oscilátoru. Z něj neznámou tuhost snadno vyjádříš. A úhlovou frekvenci můžeš ze zadaných údajů spočítat.
Offline
#4 10. 10. 2017 22:56
Re: Dynamika mechanického oscilátoru
↑ Nicole:
Ano. V jednom tom vzorci je kmitání popsané pomocí úhlové frekvence 
, tj. v radiánech za sekundu, ve druhém pomocí "obyčejné" frekvence, tj. v počtu kmitů za sekundu. A protože celý kruh (kmit) má 
radiánů, musí platit 
, takže ty vztahy říkají totéž, stačí si pamatovat jeden.
Offline