Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 17. 10. 2017 18:43
Obsah obdĺžnika
Chcel by som poprosiť o pomoc s touto úlohou, dostal som takéto zadanie:
S tým, že
A2=4*A3
A1=5*A3
Všetky čiary tj. vnútorné aj vonkajšie (útvarov A1-A3) znázorňujú oplotenie, ktorého dĺžka je 360 m. Každopádne nevieme či sú útvary A3 štvorcami alebo obdĺžnikmi. Úlohou je vypočítať obsah A3 ako aj celého útvaru.
Dedukciou som prišiel na to že pre A2 platí:
Zabrzdila ma však skutočnosť, že rátam s tým, že útvary A3 sú obdĺžnikmi - majú strany a, b - mám dve neznáme. Neviem sa žiadnou cestou dopracovať k rozumnej sústave rovníc, kde by jedna z nich vypadla.
Chcem preto poprosiť o navedenie na nejakú cestu.
Offline
#2 17. 10. 2017 20:54
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Obsah obdĺžnika
↑ Bastions:
V obrázku máš jedno veľké A1 a jedno malé A1.
Offline
#3 17. 10. 2017 21:01 — Editoval misaH (17. 10. 2017 21:03) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#6 17. 10. 2017 21:44 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#7 17. 10. 2017 21:59
Re: Obsah obdĺžnika
Zajtra to budeme na hodine riešiť ďalej, (dnes sme to totiž nespravili) tak uvidím, ďakujem za ochotu. Ak Vás niečo napadne dajte mi prosím vedieť. Mi sme to riešili v škole cez strany jednotlivých obdĺžnikov s tým, že sme sa snažili získať sústavu rovníc.
Offline
#8 17. 10. 2017 22:01 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#10 17. 10. 2017 22:23 — Editoval misaH (18. 10. 2017 14:48) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#11 18. 10. 2017 13:17
Re: Obsah obdĺžnika
Ďakujem za pomoc, no bohužiaľ až dnes som si uvedomil(sám sa zato zlostím), že som nakopíroval do úlohy o jeden riadok viac A3 ako tam má byť. Ospravedlňujem sa za túto chybu a prosím opäť o pomoc. (Dĺžka 360 m ostáva) 
Pomer A1 a A2 chápem, 5:4.
Čo však hovorí tento krok "Celý obsah obdĺžnika je potom 45x a súčasne je to aj 4,5 A2" a ako sa zmení pri opravenom zadaní nakoľko počat A3 sa zmenil z 18 na 15?
Offline
#12 18. 10. 2017 13:22 — Editoval mracek (18. 10. 2017 13:29) Příspěvek uživatele mracek byl skryt uživatelem Stýv.
#14 18. 10. 2017 14:00 Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#15 18. 10. 2017 14:49 — Editoval misaH (18. 10. 2017 14:57) Příspěvek uživatele misaH byl skryt uživatelem misaH.
#16 18. 10. 2017 14:50
Re: Obsah obdĺžnika
Fakt, ze pres obsahy by to mohlo jit lip.
S = 45 * b = Sa1 + Sa2 + 6*Sa3 = 5*A3 + 4*A3 + 6*A3 = 15 * A3
45 * b = 15 * A3
A3 = 3 * b
Podobne dalsi obdelnik
c * b = Sa2 + 6*Sa3 = 4*A3 + 6*A3 = 10*A3
c * b = 10 * A3
c * b = 10 * 3 * b
c = 30
Offline
#19 18. 10. 2017 14:59 — Editoval mracek (18. 10. 2017 15:01) Příspěvek uživatele mracek byl skryt uživatelem Stýv.
#24 18. 10. 2017 15:07
Re: Obsah obdĺžnika
↑ Bastions:
Sa1 = a * b ... S obdelnika se stranami a,b
Sa1 = 5 * A3 ... viz zadani
---
a * b = 5 * A3
dosadim z predchoziho vypoctu 3 * b = A3 ---> b = A3/3
a * A3/3 = 5 * A3
A3 se pokrati a vynasobis 3
a = 15
Tento priklad jsem mel na zakladni skole :)
Offline