Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 19. 10. 2017 16:00 — Editoval Rumburak (20. 10. 2017 11:32)
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Ahoj.
Nápověda:
Ta úhlopříčka u2 je přeponou pravoúhlého trojúhelníka ADD´, jak patrno z obrázku.
Šestiúhelník tvořící podstavu je pravidelný (hranol je zadán jako pravidelný), odtud
můžeme určit délku úsečky AD.
EDIT. Opravena trminologická chyba.
Offline
#3 19. 10. 2017 17:36
#4 19. 10. 2017 18:00
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Keď urobíš všetky uhlopriečky, dostaneš 6 rovnostranných trojuholníkov.
Plus Pytagorova veta.
Offline
#6 20. 10. 2017 00:38
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Chcel si AD.
Veď si to nakresli, človeče.
Offline
#8 20. 10. 2017 06:47
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Jak známo, poloměr kružnice opsané pravidelnému šestiúhelníku je roven délce jeho strany ( a AD je průměr této kružnice). Jinak můžeš počítat - viz.↑ misaH:-zdravím.
Offline
#9 20. 10. 2017 08:24
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Rumburak:
Zdravím,
pro n- úhelník, jehož strany jsou shodné, je obvyklejší užít označení pravidelný n- úhelník, nikoli rovnostranný. Tento pojem je na ZŠ a SŠ určen jen pro rovnostranný trojúhelník. :-)
↑ misaH:
Zdravím,
radu: "Keď urobíš všetky uhlopriečky, dostaneš 6 rovnostranných trojuholníkov. " bych doplnil takto: "Keď urobíš uhlopriečky AD, BE a CF v dolní podstavě, dostaneš 6 rovnostranných trojuholníkov. " :-)
Offline
#11 20. 10. 2017 11:31
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Al1:
Ahoj a dík za upozornění.
Na základě zadání úlohy jsem podlehl okamžitému dojmu, že termín "pravidelný" je
vyhrazen pro tělesa. Dodatečně jsem si svůj omyl uvědomil a chystám se provést
opravu.
Případný "rovnostranný" 6-ti úhelník (definobvaný pouze podmínkou, že má všechny
strany stejně dlouhé) by dokonce nemusel být pravidelný.
Offline
#12 20. 10. 2017 15:06
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Rumburak:
"6-ti úhelník" se podle pravidel ceskeho jazyka nema pouzivat, jestli ses takovy pedant na spravnost :)
↑ Kubas126:
troj A, D, D' ; u2, 2*a=d, v - pravouhly
- u2 neznas
- v znas, je vyska
- a znas
- a je to pravouhly trojuhelnik, pythagorova veta
Sestiuhelnik se sklada ze sesti stejnych trojuhelniku, ktere maji vsechny strany a, a, a - to bys vedet mel
Prumer d kruznice opsane setiuhelniku je prave 2*a - to bys vedet mohl
Offline
#15 20. 10. 2017 15:51
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Pravidelný trojuholník nie je matematicky správny názov.
Pravidelný hranol áno.
Pravidelný hranol má podstavu:
rovnostranný trojuholník
štvorec
pravidelný 5- uholník (všetky strany rovnako dlhé...)
pravidelný 6-uholník
atď.
Nájdi si na nete, ak niečomu nerozumieš.
Offline
#16 20. 10. 2017 15:52
- misaH
- Příspěvky: 13459
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Akú výšku 
? Čoho výšku?
Offline
#17 20. 10. 2017 16:32 — Editoval Rumburak (20. 10. 2017 16:33)
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ mracek:
Ahoj.
Pukud upozorňuješ na nesprávné použití číslice v konstrukci slova "šestiúhelník",
pak máš patrně pravdu a děkuji Ti za upozornění. Kdybych byl v posici autora
učebnice, což nejsem a nikdy nebudu, určitě bych se této chyby nedopustil.
I když se zde sám za sebe snažím podle svých sil o dobrou češtinu, mám za to,
že jazykový pedant nejsem. :-)
Offline
#19 20. 10. 2017 17:41
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
↑ Kubas126:
Zdravím,
v podstavě hledáš výšku v jednom rovnostranném trojúhelníku. Namaluj si ho, vyznač výšku a užij k výpočtu Pythagorovu větu. A proč dosazuješ do vztahu pro obsah? Nenapsal jsi, že ho máš počítat. A obsah čeho to pak bude?
Pokud můžete používat tabulky, pak v nich najdeš jak vztah pro výšku rovnostranného trojúhelníku, tak další zajímavosti. Vlastní odvození je však lepší cestou k pochopení vztahu. :-)
Offline
#20 22. 10. 2017 15:06
Re: Pravidelny hranol vypocet uhlopricky
Proc chces pocitat vc? To je v zadani? Na vypocet u2 ji nepotrebujes.
Pokud je seistiuhelnik ze 6 stejnych trojuhelniku o stranach a-a-a, pak vysku trojuhelniku vypocitas z pythagorovy vety, pravouhly trojuhelnik a/2, v, a. Nebo z obsahu, pokud znas rovnici pro obsah trojuhelnika pomoci vysky a druhou pomoci strany 'a'.
Offline