Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 10. 2017 13:33
zhodné zobrazenia
Zdravím, prosím vás o radu pri zostrojovaní štvorca ABCD, keď sú dané priamky p a q a bod F. Je potrebné zostrojiť štvorec ABCD so stredom F tak, aby bod A patril priamke p a bod C patril priamke q. Ďakujem.
Offline
#4 23. 10. 2017 13:56
Re: zhodné zobrazenia
↑ centre:
Zkus si nejprve zakreslit čtverec a přímky p a q (vol je různoběžné a různé od přímek obsahujících strany čtverce) a bod F. A pak znovu uvažuj : Jaké vlastnosti má střed čtverce, co úhlopříčka AC? Dá se najít takové shodné zobrazení, které zobrazí bod A do C pomocí středu čtverce?
Offline
#7 23. 10. 2017 15:33 — Editoval vanok (23. 10. 2017 15:34)
Re: zhodné zobrazenia
Poznamka.
Pozdravy.
I ked sa opakujem, pripominam, ze taketo cvicenia sa vyhodne riesia metodou :Analyza- Synteza.
Analyza v tomto cviceni umozni rozbor danej situacie.
V tej étape sa predpoklada, ze cvicenie ma riesenie a sa nakresli situcia k sa treba dostat po rieseni problemu. ( co je trochu naznacene ↑ Al1:)
Z takehoto nacrtu ( treba ho urobit ) co ca konstatuje o stredovej sumernosti centra F?
Aky je napr. obraz priamky p ? ( oznacme so 
)
Ma spolocny bod z q?
Ak ano co je t’en spolocny bod.....
Takato analyza ( rozbor) nam umozni urobit syntezu, ktora vedia ku hladanej konstrukcii.
A tiez umozni urobit Diskuziu vsetkych moznych situacii ( podla polohy priamok p, q a bodu F)....
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#10 23. 10. 2017 16:41
Re: zhodné zobrazenia
Ešte sa trochu trápim s jedným príkladom, prosím o stručný návod, ak by bolo možné;
Dané sú priamky p, q a bod K, ktorý na priamkach neleží. Treba zostrojiť kružnicu, ktorá sa dotýka týchto priamok a prechádza bodom K.
Offline
#11 23. 10. 2017 16:52 — Editoval vanok (23. 10. 2017 17:28)
Re: zhodné zobrazenia
Metoda Analyzy funguje! ako ( skoro?) vzdy
Nakresli nactrt akokeby bol problem vyrieseny. ( predpokladajme ze p, q nie su rovnobezne. Ten pripad, ze su, vyries potom ked skoncis tento prvy pripad)
Oznac priesecik p, q ako O
stred tvojej kruznice je na jednej osy priamok p,q ( na ktorej ...?)
Kazda kruznica co ma stred na tej dobrej osy a sa dotyka tvojich priamok je rovnolahla z hladanou kruznicou... (ako sa da konstruhovat taka kruznica?)
Ukonci rozbor. ....a popis konstrukciu (e) ..... kolko riesenii?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#13 23. 10. 2017 17:45
Re: zhodné zobrazenia
Ten rozbor si podrobne napis.
Potom ked prides ku konstrukcii, tak je vhodne postupovat po etapach.
1) p,q roznobezky
Ich priesecik O, a bod K. To je dane.
Narysuj osu priamok p, q ( mas Geogebru? Vsak je to zadarmo, ...)
Ako to urobis kruztom a pravitkom?
Potom vyzera na tej osy v casi roviny kde je K lubovolny bod povedzme S, stred kruznice co sa dotyka p a q :
Tato kruznica neprechadza bodov K.
Ako ju narysujes?
( ak si dobre urobil rozbor, mas odpoved na vsetki otazky)
( vyuzi, ze stred S a jej bod dotykov na p, q tvoria prave uhly.... atd. ) To vyuzi na konstrukciu kruznice
2) potom vyuzi rovnolahlost.....
Rada.Kresli si to aby si videl ako napredovat.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#15 23. 10. 2017 18:30 — Editoval vanok (29. 10. 2017 17:35)
Re: zhodné zobrazenia
↑ centre:,
Dobre
Narysuj priamku (OK)
Ta sa pretne z kruznicou v 2 bodoch: oznac ich M, N .
Teraz ti ostava vyuzit rovnolahlost taku ze 
( vyuzi napr rovnobezky stran rojuholnika OSN o jeho obrazu z rovnolahlostou)...
Porobne bodom N...
Staci?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline