Matematické Fórum

Výsledek je kružnice a nevím jak na to přišli

↑ lenisek:
6x^2+6y^2+12x+1=0     předpoklad, který byl uveden je OK. Jelikož jsou koef u x^2 a y^2 stejné, může se jednat o kružnici. To poznáme, až upravíme proměnnou x a y na úplný čtverec - jinak řečeno, zkusíme upravit na středový tvar (x-xs)^2+(y-ys)^2=r^2, kde xs a ys jsou souřadnice středu

6(x^2+2x)+6y^2=-1
6((x+1)^2-1)+6y^2=-1
6(x+1)^2-6+6y^2=-1
6(x+1)^2+6y^2=5   /:6

(x+1)^2+y^2=5/6   
(x+1)^2+(y-0)^2=5/6
kdyby teď na pravé straně vyšla nula nebo záporné číslo, tak by to kružnice nebyla.
Takto to kružnice je, má střed -1;0 a poloměr odm(5/6)

úprava na čtverec

Dobrý den,potřeboval bych zjistit v čem vězí tento příklad: Zjistěte, zda polopřímka x=3+t, y=1-t; t =(-oo;0> protíná úsečku AB, kde A[-2;0]  B[2;8]. Porovnal jsem x-ové a y-ové souřadnice, něco mi vyšlo,ale jaká je úvaha dál,to nevím. Děkuji.

↑ honzin.s:Zkusil bych napsat par rovnici úsečky AB, dále bych postupoval, jako určit průsečík přímek, jen s tím rozdílem, že pokud by parametr t nevyšel z daného intervalu, tak by průsečík neexistoval.