Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 25. 10. 2017 09:30

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Základy matematické analýzy

Ahoj,

mohl by mi někdo poradit s příkladem? Vůbec nevím, jak začít.

Zadání:
Nechť $y=x^{2}$. Jestliže $x->2$ pak $y->4$. Určete $\delta $ tak, aby platilo $|x-2|<\delta \Rightarrow |y-4|<0,001$.

Děkuji moc za pomoc.

Offline

 

#2 25. 10. 2017 10:37 — Editoval vanok (25. 10. 2017 11:47)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Základy matematické analýzy

Ahoj ↑ holcina.16:,

Myslienka na riesenie.

Ide o dokaz spojitosti funkcie f:x—>x^2 v bode $ x=a=2$. Nech $\varepsilon =0,001$

Vyuzi ze |x^2-a^2|=|x-a|.| x+a|
Ak to nestaci pozri sem

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 25. 10. 2017 11:19 — Editoval holcina.16 (25. 10. 2017 11:41) Příspěvek uživatele holcina.16 byl skryt uživatelem holcina.16.

#4 25. 10. 2017 11:48 — Editoval vanok (25. 10. 2017 11:49)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ holcina.16:,
Pozri co som dal vyssie do [hide]

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 25. 10. 2017 11:54

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ vanok:

Tak jsem něco spočítala:
$|x^{2}-4|=|x+2||x-2|<4,001|x-2|$

takže $\alpha =4,001$
$\delta <(0,001)/(4,001) $$\delta <0,00025$

Je to správně?

Offline

 

#6 25. 10. 2017 12:55

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ holcina.16:,
Ak si to robila podla modelu co som dal vyssie tak to nie je dobre.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 25. 10. 2017 12:58

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ vanok:

Nene podle toho jsem to nedělala, našla jsem podobný příklad na internetu

Offline

 

#8 25. 10. 2017 13:04

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Základy matematické analýzy

$|x^{2}-4|=|x+2||x-2|<4,001|x-2|$
Mozes vysvetlit toto?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 25. 10. 2017 13:05

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ vanok:

Podle tvého modelu:

$|x^{2}-4|=|x+2||x-2|\le 5|x-2|$

Takže $\alpha =5$ a budeme mít $|x-2|<0,0002$ tzn. $\delta =0,0002$

Je to správně?

Offline

 

#10 25. 10. 2017 13:50 — Editoval vanok (25. 10. 2017 13:52)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ holcina.16:,
To je ok.
Ale najdolezitejsie je to vediet argumentovat.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 25. 10. 2017 13:50

holcina.16
Příspěvky: 141
Reputace:   0 
 

Re: Základy matematické analýzy

↑ vanok: Děkuji moc :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson