Matematické Fórum

FilipCZ · 25. 10. 2017 18:43

K benzínové pumpě přijíždí průměrně 10 aut za hodinu.

a) Označme počet aut, která přijedou k pumpě během 15 minut. Pak $P(EX - 1 \le X \le EX + 1)=........$

Výpočet:

$EX = \lambda$
$\lambda = 10\cdot \frac{15}{60}=2,5$
$P(1,5 \le X \le 3,5)=$

zde bych prosím potřeboval poradit jak postupovat dál, jelikož pravděpodobnostní fce je v tomto příkladu vymezena dvěma nerovnostmi namísto jedné.

Mnohokrát díky za radu.

KennyMcCormick · 25. 10. 2017 19:26

$P(1,5 \le X \le 3,5)=P(X\leq3,5)-P(X\leq1,5)$ :)

Jj · 25. 10. 2017 19:31 — Editoval Jj (25. 10. 2017 20:51)

↑ FilipCZ:

Zdravím.

Poslední vztah není pravděpodobnostní funkce. Tu k výpočtu uvedené pravděpodobnosti jen použijete.

P(1,5 <= X <= 3,5) = pravděpodobnost, že za 15 min. přijedou k pumpě dvě až tři auta. Tzn.:

$P(1,5 \le X \le 3,5)=\sum_{n=2}^3 \frac{2,5^n e^{-2,5}}{n!}$

Edit: Pozdě, ale nechám to.

+ oprava překlepu ve výrazu

Matematické Fórum

#1 25. 10. 2017 18:43

Příklad na Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti

#2 25. 10. 2017 19:26

Re: Příklad na Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti

#3 25. 10. 2017 19:31 — Editoval Jj (25. 10. 2017 20:51)

Re: Příklad na Poissonovo rozdělení pravděpodobnosti

Zápatí