Matematické Fórum

Baju28 · 26. 10. 2017 21:01

Ahoj, potřebuji poradit se slovní úlohou. Její zadání zní:

Kulomet má dostřel 4,8 km a můžese otáčet v rozmezí 40∘ (stupňů). Jak velké území (km2) ohrožuje?

Nevím přes co to mám počítat, jestli to mám brát jako trojůhelník a počítat to přes tangens, obsah,..

Děkuji za pomoc

vlado_bb · 26. 10. 2017 21:04

↑ Baju28: Nakresli si to. Ide skutocne o trojuholnik?

Baju28 · 26. 10. 2017 21:11

Nakreslila jsem si to a stále mi vychází trojúhelník pak jsem ještě přemýšlela nad kruhem, ale to už jsem zmatená úplně :)

vlado_bb · 26. 10. 2017 21:15

↑ Baju28: Zavisi snad dostrel od smeru strelby?

Ferdish · 26. 10. 2017 21:18

Nie je to ani kruh, ani trojuholník; je to tzv. kruhová výseč. Viď napr. https://cs.wikipedia.org/wiki/Kruhov%C3 … BDse%C4%8D

Keď si to prečítaš, tak odpoveď na svoju otázku určite budeš schopná zodpovedať aj sama :)

Baju28 · 26. 10. 2017 21:19

Potřebuji nakopnout, nepotrebuji odpovědi otázkou :D i když chápu že chceš ať na to přijdu sama, ale já zatím vím jenom to co je v zadani a to je, že ten kulomet je omezeny na 40° to znamená že může střílet na území od sebe až po 4,8 km dopředu tam mi pořád vychází trojúhelník.

Baju28 · 26. 10. 2017 21:31

↑ Ferdish: Dobře, mám tedy kruhovou výseč, předpokládám že budu počítat její obsah což by bylo pí*r2 vydělíme 40 stupni ? A vyjde 1.8 ? To je nějak málo ne? :D

LukasM · 26. 10. 2017 21:38

↑ Baju28:
To je moc rychlé. Kdyby se kulomet mohl otáček kolem dokola, ohrožoval by plochu $\pi r^2$ , ano. A teď:

a) Kolik stupňů má plný kruh?
b) Kdyby se kulomet mohl natáčet v rozmezí jednoho stupně, jakou plochu by ohrožoval?
c) Když se může natáčet v rozmezí 40 stupňů, co se změní oproti b)?

Baju28 · 26. 10. 2017 21:44

Takže celý kruh má 360°
Kdyby se mohl otáčet v jednom stupni tak vyjde 72,3456
To vynásobíme 40 protože se může otáčet v 40°
A nakonec vyjde 2 893. A to je zase nějak moc :D

A nebo druhá verze
Kruh má 360° takže se pí*r bude dělit 360.
Vyjde 0.2 a to vynásobíme 40.
Vyjde 8. Tak já nevím :D

LukasM · 26. 10. 2017 21:50

↑ Baju28:
Druhá verze je správně. S tím, že výsledek je v $km^2$ . Úhel 40 stupňů zkrátka vytne $\frac{40}{360}=\frac{1}{9}$ celého kruhu. Nic jiného v tom není.

Co chybí v první verzi je snad jasné. A je dobře, že výsledky kontroluješ selským rozumem.

Baju28 · 26. 10. 2017 21:57

↑ LukasM: Děkuji :)

misaH · 26. 10. 2017 23:27

Len detail:

Kruh má 360° takže se pí*r bude dělit 360

Má byť zrejme $\pi r\color{red}^2$

Baju28 · 27. 10. 2017 08:23

↑ misaH: Ano, tady jsem to zapomnela napsat, ale diky za upozorneni.

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2017 21:01

Slovní úloha s kulometem

#2 26. 10. 2017 21:04

Re: Slovní úloha s kulometem

#3 26. 10. 2017 21:11

Re: Slovní úloha s kulometem

#4 26. 10. 2017 21:15

Re: Slovní úloha s kulometem

#5 26. 10. 2017 21:18

Re: Slovní úloha s kulometem

#6 26. 10. 2017 21:19

Re: Slovní úloha s kulometem

#7 26. 10. 2017 21:31

Re: Slovní úloha s kulometem

#8 26. 10. 2017 21:38

Re: Slovní úloha s kulometem

#9 26. 10. 2017 21:44

Re: Slovní úloha s kulometem

#10 26. 10. 2017 21:50

Re: Slovní úloha s kulometem

#11 26. 10. 2017 21:57

Re: Slovní úloha s kulometem

#12 26. 10. 2017 23:27

Re: Slovní úloha s kulometem

#13 27. 10. 2017 08:23

Re: Slovní úloha s kulometem

Zápatí