Matematické Fórum

Kája2 · 28. 10. 2017 16:22

Dobrý den,
mám na Vás prosbu. Rád bych se Vás zeptal na příklady typu: Rozhodněte, zda jsou vektory ....... lineárně závislé či nezávislé. U příkladů, kde je pět a více například čtyřsložkových vektorů mi vychází lineární závislot pokaždé. Dá se to,prosím, zdůvodnit třeba i nějak teoreticky, bez potřeby výpočtu?
Děkuji předem za odpověď a každou radu.

vlado_bb · 28. 10. 2017 16:23

↑ Kája2: Ano, staci si uvedomit aky je pocet prvkov bazy v $n$ -rozmernom priestore.

Kája2 · 28. 10. 2017 16:31

↑ vlado_bb:
Super, moc děkuji. Ještě bych se tedy rád zeptal. Bude-li zadán příklad:Nalezněte dimenzi a určete nějakou bázi vektorového prostoru W ...kde bude například 5 čtyřsložkových vektorů, pak dimenze bude 4 a jako bázi si vyberu nějaké lineárně nezávislé vektory?

vlado_bb · 28. 10. 2017 16:35

↑ Kája2: Nie nutne. Ak by tie vektory boli napriklad $(1,0,0,0), (2,0,0,0),(3,0,0,0),(4,0,0,0),(5,0,0,0)$ , tak prislusny podpriestor je jednorozmerny.

Kája2 · 28. 10. 2017 16:40

↑ vlado_bb:
Ano, již vidím, moc děkuji

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2017 16:22

Lineární závislost vektorů - teoretická otázka

#2 28. 10. 2017 16:23

Re: Lineární závislost vektorů - teoretická otázka

#3 28. 10. 2017 16:31

Re: Lineární závislost vektorů - teoretická otázka

#4 28. 10. 2017 16:35

Re: Lineární závislost vektorů - teoretická otázka

#5 28. 10. 2017 16:40

Re: Lineární závislost vektorů - teoretická otázka

Zápatí