Matematické Fórum

Hronsky111

Ahojte mam takyto rad a mam zistit obor konvergencie.
$\sum_{n=1}^{\infty } 10^{2n}(2x-3)^{2n-1 }$

no a skusal som dalembertovo kriterium aplikovat ale vysla mi blbost ... ako na to?

Marian · 29. 10. 2017 11:16

↑ Hronsky111:

Uvedená nekonečná řada se dá zapsat ve tvaru

$\sum_{n=1}^{\infty}c(x)\cdot q^n(x),$

kde $c(x)$ a $q(x)$ jsou vhodné a snadno stanovitelné funkce. Odtud ovšem vyplývá, že pro určení oboru konvergence postačí středoškolské znalosti o součtu (funkční) geometrické řady.

Hronsky111 · 29. 10. 2017 22:30

neviem ako to mam dosadit. Ta geometricka rada bude $10^{2n}$ ?

jarrro · 30. 10. 2017 00:32

$10^{2n}$2x-3$^{2n-1}=\frac{1}{2x-3}\cdot$10^2\(2x-3$^2\)^n$

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2017 10:54 — Editoval Hronsky111 (29. 10. 2017 11:07)

obor okonvergencie radu

#2 29. 10. 2017 11:16

Re: obor okonvergencie radu

#3 29. 10. 2017 22:30

Re: obor okonvergencie radu

#4 30. 10. 2017 00:32

Re: obor okonvergencie radu

Zápatí