Matematické Fórum

Ash · 31. 10. 2017 00:16

Zdravím, narazil jsem na příklad načrtni graf funkce -(abs(arcsin(abs((x-2)/2))-(pi/4). Nějakým způsobem jsem se dostal ke grafu sinu této šílenosti, ale dál si už nevím rady. Def obor fce sinus by měl být obor hodnot fce arc sin a obor hodnot sinu def obor fce arc sin, ale prakticky nevím jak dojít k výslednemu grafu (sice vím z generátoru, jak vypadá, ale rád bych věděl proč tak vypadá).

Jj · 31. 10. 2017 03:39

↑ Ash:

Dobrý den.

Řekl bych, že ve výrazu "-(abs(arcsin(abs((x-2)/2))-(pi/4)" nejsou správně spárovány závorky - levé přebývají.

Ash · 31. 10. 2017 09:15

Ano, díky, teď snad lépe: -abs(arcsin(abs(x-2)/2)-(pi/4))

LukasM · 31. 10. 2017 09:55 — Editoval LukasM (31. 10. 2017 09:59)

↑ Ash:
$f(x)=-{\left|\mathrm{arcsin}\left({\left|\frac{x-2}{2}\right|-\frac{\pi}{4}}\right)\right|}$ , ok? Edit: teď vidím, že jsem to nepřečetl správně. Ale už to tu nechám, tvůj příklad je analogický, jistě si ten návod dokážeš příslušně modifikovat. Doporučuji příště použít TeX.

Je víc možností, jak se na to dívat. Já osobně bych asi jako neprůhlednější viděl toto:

1. předpokládat $x\geq 2$ (opačný případ nakonec dokreslíme už snadno)
2. upravit si argument fce arcsin na $\frac{x-(2+\frac{\pi}{2})}{2}$
3. nakreslit si graf funkce $\mathrm{arcsin}x$ a následně ho roztáhnout a posunout podle bodu 2
4. zohlednit absolutní hodnotu
5. zohlednit mínus před ní
6. vrátit se k bodu 1 a zohlednit tam zmíněné

Obecně je vhodné postupovat od neznámé $x$ směrem "ven" a postupně upravovat graf vznikající funkce. Pokud ty elementární kroky nejsou jasné, je potřeba začít s jednoduššími úlohami.

Ash · 31. 10. 2017 12:59

Jo tak už jsem na to přišel, díky.

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2017 00:16

Graf funkce arc sin

#2 31. 10. 2017 03:39

Re: Graf funkce arc sin

#3 31. 10. 2017 09:15

Re: Graf funkce arc sin

#4 31. 10. 2017 09:55 — Editoval LukasM (31. 10. 2017 09:59)

Re: Graf funkce arc sin

#5 31. 10. 2017 12:59

Re: Graf funkce arc sin

Zápatí