Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 31. 10. 2017 19:51
3 soustavy lineárních algebraickýchrovnic
Dobrý večer,
mám za úkol vymyslet 3 soustavy lineárních algebraických rovnic viz zadání na obrázku č. 1.
Mohl by mi někdo poradit, jak na to?
Předtím jsem měla úkol také vymyslet 3 soustavy, ale byl zadán pouze výsledek, což bylo lehké a stačilo jen dosadit, aby se levá strana rovnala pravé.
Dosadila jsem si za x-ka čísla z výsledku a násobky si vymyslela tak, aby byla platná rovnost.
Ale když jsem dostala tento příklad, tak nevím jak pracovat s tím koeficientem, abych správně vymyslela ty 3 soustavy podle zadání a ještě aby každá byla jiného typu.
Předem díky :)
Offline
#2 01. 11. 2017 07:51
Re: 3 soustavy lineárních algebraickýchrovnic
↑ stanglice:
Já asi nevím, co to znamená "matice různých typů". Co se tím myslí?
Jinak vymyslet soustavu tak, aby měla nějaké řešení jde například tak, že napíšu matici soustavy v horním stupňovitém tvaru (po provedení GEM) takovou, ze které právě takové řešení plyne. Takže to samozřejmě předpokládá, že člověk umí soustavy rovnic řešit. Umíš řešit soustavy rovnic?
Offline
#3 01. 11. 2017 19:04
Re: 3 soustavy lineárních algebraickýchrovnic
↑ LukasM:
Matice různých typů je matice například 4x4 nebo 5x4 - prostě různý počet řádků a logicky to musí být 4 sloupce, protože mám 4 neznámé.
Ano, řešit soustavy rovnic umím, jen nevím, jak si to mám správně zapsat.
Když dostanu soustavu, tak si z ní udělám matici, udělam GEM a z výsledné matice si zjistím, kolik je která neznámá.
Jen nevím, jak to mám udělat, když mám výsledky a potřebuju vytvořit 3 různé matice.
Offline
#4 02. 11. 2017 06:38
Re: 3 soustavy lineárních algebraickýchrovnic
↑ stanglice:
Začal bych třeba soustavou 4x4. Až budeš mít jedno řešení, jistě nebude problém soustavu zvětšovat.
A šel bych od konce. Když tedy umíš řešit soustavy, jistě je ti jasné, jak by musela vypadat matice soustavy, která má uvedené řešení, po provedení GEM. Tedy například kde bude mít nuly a kde nenuly. Pak je potřeba ty nenuly volit tak, aby soustava měla partikulární řešení (1,1,1,1) a homogenní soustava měla řešení (2,3,1,1). Řešení samozřejmě není jednoznačné, mnohé prvky půjde volit libovolně - jejich chytrou volbou půjde ušetřit nějaké počítání.
Přesnější návod dávat nebudu, je to úloha na přemýšlení. Tak přemýšlej.
Offline
#5 02. 11. 2017 08:14 — Editoval vanok (02. 11. 2017 16:31)
Re: 3 soustavy lineárních algebraickýchrovnic
Pozdravy ↑ stanglice:,
Poznamka.
Vsak napis ako prve co ti da dana relacia.
(Nejde o nic nove, len o to iste lopatisticky povedane)
atd..
To sa da napisat v maticovej forme (diagonalna matica! + rozsirenie)
k povazuj za parameter.
A teraz mozes urobit lubovolne ekvivalentne upravy ( co ti umozni vzdy diagonalizovat upravenu maticu a sa tak vratit k povodnej ) podla tvojej nalady
Priklad
atd
Pomohlo ti to?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline