Matematické Fórum

popcorn · 02. 11. 2017 20:04

Zdravím, mám zadanou soustavu rovnic o dvou neznámých a mám řešit jakou metodou chci, vybral jsem si třeba metodou kombinovanou. Rovnice jsou následující
1. $3p + \frac{5p - 6r}{13} = 4r -2$
2. $-2r + \frac{5p - 6r}{6} = -12 + \frac{3p - 2r}{4}$

Nejprve se zbavím zlomků, takže první rovnici vynásobím 13 a druhou 12

1. $39p + 5p - 6r = 52r - 26$
2. $-24r + 10p - 12r = -144 + 9p - 6r$

Poté zjednoduším

1. $44p - 6r = 52r - 26$
2. $-36r + 10p = -144 + 9p - 6r$

Dám si neznáme na jednu stranu takže od první rovnice odečtu 52r a z druhé odečtu 9p a přičtu 6r

1. $44p - 58r = -26$
2. $-30r + p = - 144$

A když jsem se snažil počítat dál tak mi vyšel nesmysl, jak mám pokračovat? Mám to do této fáze vůbec správně?

Jj · 02. 11. 2017 20:18

↑ popcorn:

Dobrý den.

Řekl bych, že zatím je celý výpočet v pořádku.

Múžete napsat, jak jste počítal - pak je možné najít chybu.

popcorn · 02. 11. 2017 20:36

Tak potom jsem druhou rovnici vynásobil -44 abych se zbavil p takže rovnice vypadají následovně

1. $44p - 58r = -26$
2. $-1320r - 44p = 6336$

rovnice: $-1378r = 6310 /: (-1378)$

a výsledek je r = $-\frac{6310}{1378}$

To už správně asi nebude..

Jj · 02. 11. 2017 20:57

↑ popcorn:

Pozor na znaménka při násobení druhé rovnice.

SantaCola000 · 02. 11. 2017 21:10

↑ popcorn:
Já bych u toho -30r +p=-144 převedl r na druhou stranu a dostaneme p=30r - 144 a pak dosad9me do toho první rovnice a dostaneme tedy 44 ( 30r - 144 ) - 58r = -26 a mužeš vypočítat r a pak vypočítat p podle p = 30r - 144.

popcorn · 02. 11. 2017 21:10

Anoo takže teď to bude
$1262r = 6310 / : 1262$

r = 5

A teď p.. to mi také nevyšlo.. Dosadil jsem do druhé rovnice
$-2 * 5 + \frac{5p - 6*5}{6} = -12 + \frac{3p - 2*5}{4}/*12$
$-24 * 5 + 10p - 12 * 10 = -144 + 9p -6 * 15$
$-120 + 10p - 120 = -144 + 9p -90$
$-240 + 10p = 234 + 9p/ + 240 -9p$
$p = 7$

A zkouška mi nevyšla.. Takže p bude nejspíš špatně