Matematické Fórum

sliziky

Ahoj,mám takú otázku,ako vyrátam veľkosť vektora,ktorý je zapísany maticou?Musím vyrátať determinant? Resp. to bude jeho absolútna hodnota? Druha otazka,da sa nejako transformovať vektor zapísaný maticou do vektoru ktorý je zapísaný "normálne" napr. (1,1,2). Dalo by sa to nejak že zoberieme riadky poprípade stĺpce z tejto matice? Vďaka

KennyMcCormick

Ahoj,mám takú otázku,ako vyrátam veľkosť vektora,ktorý je zapísany maticou?

Úplně stejně - nezáleží na formě zápisu vektoru. Velikost je
$d=\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2}$ , kde $x_1$ , $x_2$ , ..., $x_n$ jsou složky vektoru.

Musím vyrátať determinant?

Determinant je definovaný pro čtvercové matice. Ty máš vektor zapsaný formou čtvercové matice?

Napiš konkréní příklad, který řešíš. :)

sliziky · 05. 11. 2017 17:11

Nejde mi o konkrétny príklad ale skôr mi to prišlo trošku podivné zapisovať vektor maticou.Ale keď už tak povedzme že máme vektor
$\vec{v}=\begin{bmatrix} 1 &1 &-2 \\ 2 &1 &0 \\ \end{bmatrix}$
Veľkosť tohto vektora bude teda :
$\sqrt{1^{2}+1^{2}+(-2)^{2}+2^{2}+1^{2}}=\sqrt{11}$ ?
Ešte taká otázočka,v prípade že ak máme napríklad vektor $\vec{w} = [1,0,1]$ ,tak vieme že je to nejaký vektor z priestoru,keďže má 3 súradnice. Ako v prípade zápisu maticou zistíme či to je z 2D/3D..atď? Podľa počtu riadkov? Vďaka

vlado_bb · 05. 11. 2017 17:36

↑ sliziky: Netreba si pliest typografiu s matematikou. Je uplne jedno, ci je vektor zapisany v riadku, stlpci, matici, vlnovke alebo vo vrcholoch dvanaststena. Dolezite je, aby bolo jasne, ktory je jeho prvy, druhy, treti, atd. prvok. Teda ak hovorime o konecnorozmernych priestoroch.

sliziky · 05. 11. 2017 17:38

No a v prípade že by sme mali vyššie spomínaný vektor $\vec{v}$ ,tak by boli jeho prvky $[1,1,-2]$ a $[2,1,0]$ ?

vlado_bb · 05. 11. 2017 17:40

↑ sliziky: To zavisi od toho, v akom sme vektorovom priestore.

Matematické Fórum

#1 04. 11. 2017 21:03 — Editoval sliziky (04. 11. 2017 21:18)

Veľkosť vektora

#2 05. 11. 2017 16:33 — Editoval KennyMcCormick (05. 11. 2017 16:35)

Re: Veľkosť vektora

#3 05. 11. 2017 17:11

Re: Veľkosť vektora

#4 05. 11. 2017 17:36

Re: Veľkosť vektora

#5 05. 11. 2017 17:38

Re: Veľkosť vektora

#6 05. 11. 2017 17:40

Re: Veľkosť vektora

Zápatí