Matematické Fórum

Podle mě né.

Jsou to dvě věci, geometrie a topologie.

Libovolně pozprohýbané a zmuchlané prostěradlo je z topologického hlediska pořád stejnou plochou.
Zatímco pokud dva jeho protější kraje spojíme ("sjednotíme") získáme plochu jako na povrchu válce. Potom dokážeme nakreslit čáru, která začíná a končí ve stejném bodě, a přitom ji nelze "zmenšit na nulu". To se nám na normálním prostěradle nikdy nepodaří.
Pokud před "sešitím" těch dvou krajů prostěradlo ještě zkroutíme, dostaneme Morbiův list - a ten má třeba jen jednu stranu (narozdíl od normálního prostěradla).

Ale to hlavní - rovnice obecné teorie relativity popisují, jak se mění geometrie časoprostoru v závislosti na hmotě/energii, kterou obsahuje. Topologii neřeší (jsou to diferenciální rovnice, platí lokálně pro každý pod - topologie je globální vlastnost). Ty podmínky, jež určují topologii musíme při případném řešení přidat ("sešití krajů" časoprostoru).

Takže žádná hmota nám nejspíš z roviny nevytvoří kleinovu láhev, tu musíme udělat ručně, stejně jako jsme sešili ty kraje prostěradla. Otázka je, jaký náš vesmír ve skutečnosti je, zdali je jednoduše souvislý, nebo je to nějaká komplikovanější "plocha". Myslím, že tohle se dnes s jistotou neví.