Matematické Fórum

hyori · 07. 11. 2017 21:47

Ahojte, pri opakovaní algebry som našla takýto príklad:

Máme prirodzené číslo n. Mám dokázať, že n sa nesmie končiť 11.

Vidím to, keď si rozpíšem mocniny 11... Iné číslo ako mocnina jedenástky mi na konci 11 nedá... Aspoň mi teda žiadne nenapadá. No neviem to zdôvodniť. :D

misaH · 07. 11. 2017 21:59

↑ hyori:

A prečo by sa prirodzené číslo n nemohlo končiť 11?

hyori · 08. 11. 2017 12:07

Ou, takto to dopadne ked si neskontrolujete čo píšete... Pardon, zadanie je, že $n^{2}$ sa nesmie končiť 11, pričom n je prirodzené číslo.

Jj · 08. 11. 2017 12:25

hyori napsal(a):
Vidím to, keď si rozpíšem mocniny 11... Iné číslo ako mocnina jedenástky mi na konci 11 nedá...

Dobrý den.

Asi nechápu, ale mocniny ...11 mi nekončí na ...11

jarrro · 08. 11. 2017 12:43

$n^2$ sa končí 1tkou len keď sa n končí 1tkou alebo 9tkou
$n^2=$10k\pm 1$^2=100k^2\pm 20k+1=20m+1$

hyori · 08. 11. 2017 12:51

nenapadlo mi si to takto zapísať, vďaka :D Už mi tento príklad začínal liezť na mozog, ako mi to nijako nevychádzalo :D

Matematické Fórum

#1 07. 11. 2017 21:47

algebra

#2 07. 11. 2017 21:59

Re: algebra

#3 08. 11. 2017 12:07

Re: algebra

#4 08. 11. 2017 12:25

Re: algebra

hyori napsal(a):

#5 08. 11. 2017 12:43

Re: algebra

#6 08. 11. 2017 12:43 Příspěvek uživatele hyori byl skryt uživatelem hyori.

#7 08. 11. 2017 12:51

Re: algebra

Zápatí