#1 04. 11. 2017 11:00 — Editoval Rufus (04. 11. 2017 11:02)
Složený oblouk - výpočet tečny
Zdravím, prosím o pomoc výpočtu tečny složeného oblouku. Jak se vypočítá délka tečny 12,92, případně 16,17?
Přes gonio funkce jsem přišel na hodnoty přepony tečny 1. oblouku - 2,88 a 2. oblouku - 4,62, ale nevím jak přijít na 3. oblouku.
x1 = 2,77/cos15,75° = 2,88
x2 = 4,45/cos15,75° = 4,62
Předem děkuji za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Rufus)
#2 05. 11. 2017 06:54 — Editoval Jj (05. 11. 2017 08:58)
Re: Složený oblouk - výpočet tečny
↑ Rufus:
Dobrý den.
Možná na to jít z druhé strany:
- goniometricky spočítat R1, R2, R3
- zvolit kartézskou soustavu souřadnic (střed ve středu oblouku 3, osa x v pravém rameni výseče 3)
- postupně spočítat souřadnice středů oblouků 2, 3 a souřadnice hraničních bodů oblouků 2, 3
- sestavit rovnice tečen 12,92 a 16,17
- spočítat souřadnice průsečíků tečen a hledané délky
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#6 06. 11. 2017 20:53
Re: Složený oblouk - výpočet tečny
↑ Rufus:
Řekl bych - o výpočet poloměrů R1 - R3 jste se pokusit mohl.
V každé kruhové výseči je možno vymezit pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami danými
- poloměrem (např. R1),
- úsekem tečny v krajním bodě příslušného oblouku (např. úsek o tečny o délce 2,77)
a s přeponou půlící středový úhel dané výseče (tzn. jeden z ostrých úhlů trojúhelníku = polovině středového úhlu výseče; např. úhel 15,75 : 2 = 7,875°).
K vlastnímu výpočtu se hodí např. funkce kotangens, tangens.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#8 07. 11. 2017 12:43 — Editoval Jj (07. 11. 2017 13:30)
Re: Složený oblouk - výpočet tečny
↑ Rufus:
Ano. Dále viz (jen orientační) náčrtek v soustavě souřadnic:
Pokud se tedy nemýlím.
Offline