Matematické Fórum

AterCZ · 12. 11. 2017 12:40

Dobrý den,
mohl bych poprosit o radu?

$(4y+\frac{x}{y})^{12}$
Najdi člen binomického rozvoje, který obsahuje $x^{10}$

Mně vychází $(\frac{12}{11})*4y*\frac{x^{10}}{y^{10}}$ (nevěděl jsem, jak odstranit zlomkovou čáru). Profesorka mi to opravila na $(\frac{12}{11})*4y^{2}*\frac{x^{10}}{y^{10}}$ , ale mně dle vzorce binomické věty, $(\frac{n}{k})*a^{n-k}$ vychází to moje.

misaH · 12. 11. 2017 13:17

↑ AterCZ:

Myslím, že súčet exponentov musí byť pre každý člen rozvoja 12.

misaH · 12. 11. 2017 13:25

$(\frac{n}{k})*a^{n-k}$

Asi ti tam chýba druhý člen, nie?

AterCZ · 12. 11. 2017 13:29 — Editoval AterCZ (12. 11. 2017 13:29)

↑ misaH: na ten jsem zapomněl.. Děkuji za odpověď.
Tedy $(\frac{n}{k})*a^{n-k}*b^{k}$ , z toho mi potom vychází $(\frac{12}{11})*4y^{2}*\frac{x^{11}}{y^{11}}$ , je tedy špatně vzorec, můj výsledek nebo výsledek profesorky?

vlado_bb

↑ AterCZ: Clen, ktory hladas, ma obsahovat $x^{10}$ alebo $x^{11}$ ? Poznamka na okraj - binomicke cislo $n \choose k$ sa pise n \choose k.

misaH · 12. 11. 2017 13:39 — Editoval misaH (12. 11. 2017 13:43)

Má to byť

${12\choose10}\cdot (4y)^2\cdot $\frac{x^{10}}{y^{10}}$$

Ešte raz: súčet exponentov členov musí byť 12.

Ak teda člen obsahujúci $x^{11}$ , tak

${12\choose 11}\cdot 4y \cdot $\frac{x^{11}}{y^{11}}$$

AterCZ · 12. 11. 2017 13:49

↑ misaH: díky moc, už v tom mám jasno.

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2017 12:40

Binomická věta

#2 12. 11. 2017 13:17

Re: Binomická věta

#3 12. 11. 2017 13:25

Re: Binomická věta

#4 12. 11. 2017 13:29 — Editoval AterCZ (12. 11. 2017 13:29)

Re: Binomická věta

#5 12. 11. 2017 13:34 — Editoval vlado_bb (12. 11. 2017 13:35)

Re: Binomická věta

#6 12. 11. 2017 13:39 — Editoval misaH (12. 11. 2017 13:43)

Re: Binomická věta

#7 12. 11. 2017 13:39 Příspěvek uživatele jarrro byl skryt uživatelem jarrro. Důvod: Duplicita

#8 12. 11. 2017 13:49

Re: Binomická věta

Zápatí