Matematické Fórum

Verquido

Pokud se podíváte na tento příklad: https://www.hackmath.net/cz/uloha/1346 a na jeho řešení

Můžete mi někdo vysvětlit jak se dostali k $i1 * r1 / r1 - 1$ ?

Připadá mi to jako vzorec na součet členů, ale nakonec ani ne.

Potřeboval bych jak se k tomu dostali nebo co je to za vzorec.

----------------

A ještě tyto 2 příklady, jak na ně.. Zkoušel jsem je a vůbec mi to nevycházelo.

$a_{10} - 2a_{6} - a_{3} = 0$
$S_{20} = 640$
Určete první 3 členy

Určete první 4 členy geometrické posloupnosti jestliže je součet prvního a čtvrtého 27 a součin dvou prostředních je roven 72.

TurboSnek · 13. 11. 2017 18:09

Zdravím,
je to jen jiný výpočet podle tohoto vzorce (s - splátka, K - půjčená částka, n - počet splátek)
$s = K * (r^{n}*\frac{r-1}{r^{n}-1})$ , kde $r= (1+\frac{p}{100})$
Oni si akorát vypočetli $r_{1}$ , které je v tomto vzorci zapsáno jako $r^{n}$ .
Pokud porovnáme hodnoty $i_{1}$ a $r$ , liší se o 1, tedy $r = i_{1}+1$ , takže ve zlomku nahoře zůstane pouze $i_{1}$ a výsledný tvar v závorce má tedy podobu $\frac{i_{1}*r_{1}}{r_{1}-i}$

Na finanční matematiku doporučuji vzorce: Odkaz.

A ty 2 příklady

1. Nevím zda se jedná o aritmedickou či geometrickou posloupnost

2. Jsou to 2 rovnice o 2 neznámých při využití vzorce $a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$ . Pro názornost: $a_{3}=a_{1}*q^{2}$

A u 1. bude platit obdobný postup. Máme 2 rovnice, součet prvních 20 členů a pokud je to aritmetická posloupnost , tak platí $a_{n}=a_{1}+ (n-1)*d$ . Jestli geometrická, tak využít vzorce výše.

Matematické Fórum

#1 12. 11. 2017 19:26 — Editoval Verquido (12. 11. 2017 20:25)

Geometrická posloupnost

#2 13. 11. 2017 18:09

Re: Geometrická posloupnost

Zápatí