Matematické Fórum

Ady98 · 13. 11. 2017 18:56

Ahoj,
potřebovala bych poradit s příkladem, kde máme určit zda je prostor lineární nebo není.
Rozumím teoretickému postupu, že nejdříve musím ověřit dvě podmínky 1) L(x+y)= L(x) + L(y) 2)L(kx) = kL(x).
V ukole mám zadáno:
A já nevím, jak mam pracovat s tou maticí a provést na ní zmíněné dvě podmínky. Děkuji za pomoc :)

misaH · 13. 11. 2017 20:10 — Editoval misaH (13. 11. 2017 22:57)

↑ Ady98:

Ževraj nasledovné je chybné.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 13. 11. 2017 22:46

Ahoj ↑ Ady98:,
Tvoj text je plny nepresnosti.

Precitaj si aspon toto : https://en.m.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation

Vo tvojich skriptach si tiez pozri tiez vsetko o Afinnych priestoroch.

vanok · 13. 11. 2017 23:56 — Editoval vanok (14. 11. 2017 00:01)

↑ misaH:,
Chybne to nie je presne slovo.
V ramci daneho cvicenia #1, sa pise o urceni linearneho priestory, ale akeho ? To nie je upresnene.

Potom sa objavi L o ktorom autor, chce zrejme overit linearitu.

V dalsom texte sa pise o $\mathfrak L$ a ty v tvojom prispevku tieto dva pojmy ztotoznujes.

Doplnim moje komentare az zajtra.

Rumburak

↑ Ady98:

Ahoj.

Stručně shrnuto: Máš chybně zformulováno zadání.
Smyslem úlohy je zřejmě rozhodnout , zda dané zobrazení L je čí není lineární.
Ty jsi místo "zobrazení" napsala "prostor".

Ke Tvé otázce: Součin Ax matice A se "sloupcově" zapsaným vektorem x je zvláštním
případem součinu dvou matic (kdy vektor x vnímáme jako matici o jednom sloupci).
Nastuduj si operaci součinu dvou matic.

vlado_bb · 14. 11. 2017 11:15

↑ Ady98: Okrem toho, co pise ↑ Rumburak: odporucam aj dokladne pouvazovat nad zakladnymi vlastnostmi linearnych zobrazeni, hlavne v suvislosti s nulovym vektorom. Z nich je totiz odpoved na otazku v cviceni uplne zrejma.

vanok · 14. 11. 2017 13:21 — Editoval vanok (15. 11. 2017 14:07)

Pokracovanie ↑ vanok:,
I ked sa zda ze ↑ vlado_bb: a ↑ Rumburak: (pozdravy) si nevsimli co som vyssie uz napisal, v podstate pisu to iste ako ja, co sa tyka nepresnosti v texte.

Tak pridam, ze je celkom mozne ze autor vlakna #1, chce hovorit o linearnej ( kanonicky asociaovanej) casti L afinneho zobrazenia $\mathfrak L$ .
Potom pokial, asimiloval pojem afinnych priestorov tak odpoved na dane cvicenie je iste bez problemova.

No vsak by bolo ferove keby napisal text celeho cvicenia a nie len neuplnu otazku 7. A tak by nebolo treba hadat na aku otazku sa ma odpovedat a tiez vidiet aky je suvis z inymi otazkami cvicenia.

vanok · 15. 11. 2017 14:01 — Editoval vanok (15. 11. 2017 14:17)

↑ vanok:
Pokracovanie.

Pre zaujemcov som nasiel aj sk text
http://www.sccg.sk/~chalmo/Materialy/g2.pdf

Aj ked pouzit oznacenia su ine ako tie v #1, je si ho pozorne precitat. (Specialne strana 14 )

Pochopitelne slavne dielo od Marcel Berger https://www.amazon.fr/marcel-berger-géo … 0géométrie
je stale dokonale citanie. (Preklady v inych jazykoch sa lahko najdu pre tych co maju radcej angl. atd)

Matematické Fórum

#1 13. 11. 2017 18:56

Lineární zobrazení

#2 13. 11. 2017 20:10 — Editoval misaH (13. 11. 2017 22:57)

Re: Lineární zobrazení

#3 13. 11. 2017 22:46

Re: Lineární zobrazení

#4 13. 11. 2017 23:56 — Editoval vanok (14. 11. 2017 00:01)

Re: Lineární zobrazení

#5 14. 11. 2017 11:00 — Editoval Rumburak (14. 11. 2017 11:07)

Re: Lineární zobrazení

#6 14. 11. 2017 11:15

Re: Lineární zobrazení

#7 14. 11. 2017 13:21 — Editoval vanok (15. 11. 2017 14:07)

Re: Lineární zobrazení

#8 15. 11. 2017 14:01 — Editoval vanok (15. 11. 2017 14:17)

Re: Lineární zobrazení

Zápatí